A temperatura de um forno elétrico é igual a
. A temperatura na superfície externa na cozinha é de
.O forno (área superficial
) está isolado com um material que tem uma espessura de 0,020m e uma condutividade térmica de 0,045
. Qual a quantidade de energia usada para operar o forno elétrico seis horas?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quanta energia o forno elétrico usa em seis horas de funcionamento. Estamos lidando com transferência de calor, especificamente condução térmica. Para isso, vamos usar a Lei de Fourier da condução de calor. Vamos precisar das temperaturas interna e externa do forno, da área superficial, da espessura do material isolante, da condutividade térmica desse material e do tempo de operação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Fourier. Ela nos diz que a quantidade de calor
que passa por um material é dada por:
Onde:
-
é a condutividade térmica do material isolante, -
é a área pela qual o calor está passando, -
é a diferença de temperatura entre os dois lados do material, -
é o tempo, -
é a espessura do material.
Passo 3
Vamos identificar cada dado do problema e atribuir aos símbolos da fórmula:
- Temperatura interna do forno:
- Temperatura externa na cozinha:
- Área superficial do forno:
- Espessura do material isolante:
- Condutividade térmica:
- Tempo de operação:
Passo 4
Primeiro, precisamos converter o tempo de horas para segundos, já que a unidade de condutividade térmica está em segundos:
Passo 5
Agora, calculamos a diferença de temperatura:
Passo 6
Vamos agora substituir todos os valores na fórmula da Lei de Fourier:
Passo 7
Simplificando os cálculos passo a passo:
Primeiro, multiplique
por
:
Depois, multiplique pelo
:
Agora, multiplique pelo tempo
:
Por último, divida pela espessura
:
Resposta
A quantidade de energia usada para operar o forno elétrico durante seis horas é de 8.553.600 joules.
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