O tempo gasto em minutos para a produção de um lote de parafuso foi de: 11; 14; 12; 15; 13; 12; 11; 10; 12 e 13 minutos para cada máquina. Para análise foi necessário encontrar a moda e mediana do tempo gasto das máquinas:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos os tempos, em minutos, que várias máquinas levaram para produzir um lote de parafusos: 11; 14; 12; 15; 13; 12; 11; 10; 12 e 13 minutos. O conteúdo da matéria envolve estatística básica, especificamente calcular a moda e a mediana desses tempos. Para resolver, vamos precisar organizar os dados e aplicar as definições dessas medidas.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados em ordem crescente. Isso facilita na hora de encontrar a mediana. Os tempos ordenados ficam assim:
10, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 15

Passo 3

Vamos encontrar a moda. A moda é o valor que aparece com maior frequência no conjunto de dados. Olhando a nossa lista:
  • 10 aparece 1 vez
  • 11 aparece 2 vezes
  • 12 aparece 3 vezes
  • 13 aparece 2 vezes
  • 14 aparece 1 vez
  • 15 aparece 1 vez
O número 12 aparece 3 vezes, mais do que qualquer outro número. Portanto, a moda é 12 minutos.

Passo 4

Agora, vamos calcular a mediana. A mediana é o valor que está no meio do conjunto de dados. Como temos 10 valores (um número par), a mediana será a média dos dois valores centrais, ou seja, o 5º e o 6º valores.

Passo 5

Identificando o 5º e o 6º valores na lista ordenada:
  • 5º valor: 12
  • 6º valor: 12
A média desses dois valores é:
Mediana = 12 + 122 = 12
Portanto, a mediana é 12 minutos.

Resposta

A moda é 12 minutos e a mediana também é 12 minutos.

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