a) Tente inserir o elemento 10 e descreva cada passo do algoritmo.
Para cada tentativa de inserção, explique como o algoritmo lida com a duplicidade e com o limite de capacidade.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: precisamos inserir o elemento 10 usando um determinado algoritmo. A matéria envolvida aqui é estruturas de dados, mais especificamente algoritmos de inserção. Para resolver isso, vamos precisar entender como o algoritmo lida com a duplicação de elementos e os limites de capacidade da estrutura que estamos utilizando.

Passo 2

Primeiro, identificamos onde vamos tentar inserir o elemento 10. Supondo que estamos usando uma tabela hash, que é uma estrutura de dados que armazena pares chave-valor e utiliza uma função hash para determinar o índice onde cada elemento deve ser armazenado.

Passo 3

Aplicamos a função hash ao elemento 10 para determinar seu índice na tabela. Por exemplo, se a função hash for hash(x) = x % tamanho_da_tabela, e o tamanho da tabela for 7, então hash(10) = 10 % 7 = 3. Portanto, vamos tentar inserir o elemento 10 no índice 3 da tabela.

Passo 4

Verificamos se o índice 3 está disponível. Se a posição estiver vazia, inserimos o elemento 10 lá. Se já houver um elemento nesse índice, precisamos tratar a colisão. Vou explicar como o algoritmo lida com isso nos próximos passos.

Passo 5

Se tentarmos inserir novamente o elemento 10, o algoritmo verifica se já existe esse elemento na posição calculada pela função hash. Isso é a verificação de duplicação. Se encontrar que 10 já está presente, o algoritmo não o insere novamente para evitar duplicatas.

Passo 6

Quanto ao limite de capacidade, se tentarmos inserir um elemento e a tabela estiver cheia ou se várias colisões ocorrerem, o algoritmo precisa decidir como tratar essa situação. Em uma tabela hash com capacidade limitada, podemos implementar estratégias como endereçamento aberto ou encadeamento para resolver colisões, mas se a tabela estiver realmente cheia, geralmente precisamos aumentar o tamanho da tabela para acomodar novos elementos.

Resposta

O elemento 10 foi inserido com sucesso no índice correspondente após aplicar a função hash, sem duplicação e respeitando o limite de capacidade da tabela.

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Para cada tentativa de inserção, explique como o algoritmo lida com a duplicidade e com o limite de capacidade.