Tente inserir o elemento 12 e descreva o que acontece.
Para cada tentativa de inserção, explique como o algoritmo lida com a duplicidade e com o limite de capacidade.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos inserir o elemento 12 em uma estrutura de dados e descrever o que acontece durante essa inserção. Além disso, para cada tentativa de inserção, devemos explicar como o algoritmo lida com duplicatas e com o limite de capacidade da estrutura. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de estruturas de dados, especificamente tabelas de hash (hash tables), que lidam com inserções, duplicatas e limites de capacidade.

Passo 2

Estruturas de Dados e Tabelas de Hash:
Uma tabela de hash é uma estrutura que armazena pares de chave-valor e permite inserções, buscas e remoções eficientes. Ela utiliza uma função de hash para mapear as chaves a índices em um array.
Inserção de Elementos:
Quando inserimos um elemento, a função de hash determina onde ele deve ser armazenado. Se o índice estiver vazio, o elemento é inserido diretamente. Se já houver um elemento no índice (ocorrência de colisão), usamos um método para tratar essa colisão, como encadeamento ou sondagem linear.
Lidando com Duplicatas:
Para evitar duplicatas, antes de inserir um novo elemento, o algoritmo verifica se o elemento já existe na tabela. Se existir, a inserção é ignorada ou atualiza o valor associado, dependendo da implementação.
Limite de Capacidade:
Cada tabela de hash tem uma capacidade máxima definida pelo tamanho do array. Se a tabela estiver cheia, podemos aumentar seu tamanho e rehashing (reescalar e reorganizar os elementos conforme a nova capacidade) para acomodar mais elementos.

Passo 3

Tentativa de Inserção do Elemento 12:
Vamos supor que estamos trabalhando com uma tabela de hash que utiliza sondagem linear para tratar colisões e tem uma capacidade máxima de 10 elementos.
  1. Aplicando a Função de Hash:
    • Suponha que a função de hash seja hash(x) = x % 10. Então, hash(12) = 12 % 10 = 2.
    • Isso significa que o elemento 12 deve ser inserido no índice 2 da tabela.
  2. Verificando a Ocupação do Índice:
    • Se o índice 2 estiver vazio, inserimos o 12 diretamente nele.
    • Se já houver um elemento no índice 2, precisamos tratar a colisão.
  3. Tratamento de Colisão:
    • Usando sondagem linear, procuramos o próximo índice livre, verificando 3, 4, 5, etc., até encontrar uma posição vazia.
  4. Verificação de Duplicatas:
    • Antes de inserir, verificamos se o 12 já existe na tabela.
    • Percorremos a tabela ou seguimos o caminho de sondagem para ver se o 12 já está presente.
    • Se o 12 for encontrado, não o inserimos novamente para evitar duplicatas.
  5. Verificação de Limite de Capacidade:
    • Se a tabela estiver cheia (todos os índices estiverem ocupados), não conseguimos inserir o 12.
    • Nesse caso, poderíamos aumentar a capacidade da tabela e rehashing, mas isso depende da implementação.

Resposta

Ao tentar inserir o elemento 12 na tabela de hash, aplicamos a função de hash que determina o índice 2. Se esse índice estiver vazio, o 12 é inserido diretamente. Se já houver um elemento, usamos sondagem linear para encontrar a próxima posição disponível. Antes de inserir, verificamos se o 12 já existe na tabela para evitar duplicatas. Se a tabela atingir sua capacidade máxima, não é possível inserir o 12 a menos que aumentemos o tamanho da tabela e reorganizemos os elementos.

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Para cada tentativa de inserção, explique como o algoritmo lida com a duplicidade e com o limite de capacidade.
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