O teorema de Pitágoras é representado por:
a) a = b + c
b) a2 = b2 + c2
c) c2 = a2 + b2
d) Nenhuma das alternativas
a) a = b + c
b) a2 = b2 + c2
c) c2 = a2 + b2
d) Nenhuma das alternativas
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o Teorema de Pitágoras! A gente precisa lembrar qual é a fórmula correta desse teorema e comparar com as opções que foram dadas. Pra isso, vamos precisar entender um pouco sobre triângulos retângulos e como usar a fórmula na prática.
Passo 2
Primeiro, o que é o Teorema de Pitágoras? Ele é uma relação matemática que acontece em triângulos retângulos, ou seja, aqueles que têm um ângulo de 90 graus. Esse teorema diz que o quadrado do comprimento da hipotenusa (o lado maior, oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos outros dois lados. Em fórmula, fica assim:
Onde:
- $ c $ é a hipotenusa
- $ a $ e $ b $ são os catetos
Passo 3
Agora, vamos analisar as opções:
a) $ a = b + c $
- Essa não é a fórmula do Teorema de Pitágoras. Aqui, está dizendo que um cateto é igual à soma dos outros dois lados, o que não faz sentido nesse contexto.
b) $ a^2 = b^2 + c^2 $
- Essa opção inverte a posição dos lados. Segundo o teorema, o lado que está elevando ao quadrado deveria ser a hipotenusa, mas aqui está sendo o cateto $ a $. Então, está errada.
c) $ c^2 = a^2 + b^2 $
- Essa é exatamente a fórmula do Teorema de Pitágoras! O quadrado da hipotenusa $ c $ é igual à soma dos quadrados dos catetos $ a $ e $ b $.
d) Nenhuma das alternativas
- Já que a opção c) está correta, essa não seria a resposta.
Resposta
A alternativa correta é a c) $ c^2 = a^2 + b^2 $.