Teoria: Defina o que é uma distribuição discreta e dê dois exemplos comuns.
Passo 1
Então, a gente tem uma pergunta que pede para a gente definir o que é uma distribuição discreta e dar dois exemplos comuns dela. Vamos precisar entender o que são distribuições de probabilidade, especificamente as discritas, e pensar em casos do dia a dia que exemplifiquem isso.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre distribuição discreta. Imagine que você está contando coisas, como o número de caras ao jogar uma moeda várias vezes. Uma distribuição discreta é quando os resultados possíveis são números específicos e contáveis, como 0, 1, 2, 3… e assim por diante.
Passo 3
Para ser mais técnico, uma distribuição discreta de probabilidade atribui probabilidades a cada valor possível de uma variável aleatória discreta. Isso significa que cada resultado tem uma chance bem definida de acontecer, e a soma de todas essas probabilidades é igual a 1.
Passo 4
Agora, vamos dar dois exemplos comuns de distribuições discretas:
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Distribuição Binomial: É usada quando temos um número fixo de tentativas, cada uma com dois resultados possíveis (como sucesso ou fracasso). Por exemplo, ao lançar uma moeda 10 vezes, calcular a probabilidade de sair exatamente 6 caras.
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Distribuição de Poisson: Utilizada para contar o número de eventos que acontecem em um intervalo fixo de tempo ou espaço, quando esses eventos ocorrem com uma taxa média conhecida e independentemente do tempo desde o último evento. Por exemplo, o número de carros que passam por uma ponte em uma hora.
Resposta
Uma distribuição discreta é uma distribuição de probabilidade que atribui probabilidades a valores específicos e contáveis de uma variável aleatória discreta. Dois exemplos comuns são a distribuição binomial e a distribuição de Poisson.