Um termômetro de gás de volume constante indica uma pressão de: • 60 cmHg na mistura água-gelo em equilíbrio térmico; • 82 cmHg no vapor da água em ebulição (sob pressão normal); • 104 cmHg em óleo aquecido. Qual é a temperatura do óleo na escala Celsius?
a) 22°C
b) 44°C
c) 164°C
d) 186°C
e) 200°C
a) 22°C
b) 44°C
c) 164°C
d) 186°C
e) 200°C
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um termômetro de gás que está com o volume constante. A gente tem três situações com diferentes pressões medidas em cmHg: 60 cmHg quando a mistura é água-gelo (que sabemos que está a 0°C), 82 cmHg quando a água está fervendo (100°C) e 104 cmHg quando o óleo está aquecido. Precisamos descobrir qual é a temperatura do óleo na escala Celsius. Para resolver isso, vamos usar a relação entre pressão e temperatura em gases quando o volume é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma regra importante dos gases: se o volume não muda, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin). Isso quer dizer que podemos usar a fórmula:
Onde $ P $ é a pressão e $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos pegar duas situações para fazer o cálculo: a mistura água-gelo e o óleo aquecido.
-
Para a mistura água-gelo:
- $ P_1 = 60 $ cmHg
- $ T_1 = 0°C = 273 $ K
-
Para o óleo aquecido:
- $ P_2 = 104 $ cmHg
- $ T_2 $ é o que queremos descobrir
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos resolver para $ T_2 $:
Primeiro multiplicamos 104 por 273:
Depois, dividimos por 60:
Passo 5
Mas queremos a temperatura em Celsius. Sabemos que:
Então:
Resposta
A temperatura do óleo na escala Celsius é 200°C.