Um terreno de forma quadrada possui 3000 metros quadrados de área. Sabendo que um quadrado possui quatro lados iguais, determine qual a medida da frente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um terreno que é quadrado e sabe que a área dele é de 3000 metros quadrados. O que a gente quer descobrir é o comprimento de um dos lados desse quadrado, que é a medida da frente. Para isso, vamos usar conhecimentos de geometria, principalmente sobre área de quadrados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a área de um quadrado é calculada multiplicando o comprimento de um lado por ele mesmo. Em outras palavras, se um lado tem tamanho $ a $, a área $ A $ é:
Passo 3
Sabemos que a área $ A $ é 3000 metros quadrados. Então, podemos montar a equação:
Agora, para encontrar o valor de $ a $, precisamos extrair a raiz quadrada dos dois lados da equação. A raiz quadrada de $ a^2 $ é $ a $, e a raiz quadrada de 3000 é $ \sqrt{3000} $.
Passo 4
Vamos calcular $ \sqrt{3000} $. Para isso, podemos usar uma calculadora:
Resposta
Então, a medida da frente do terreno é aproximadamente 54,77 metros.