Em um terreno retangular, o comprimento tem 10 metros a mais que a largura. se representarmos pela largura x o número de metros da largura, o comprimento será representado por x+10. Sabendo que o perímetro desse terreno é 80 metros, escreva uma equação que nos permita calcular o comprimento e a largura do terreno.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um terreno retangular onde o comprimento é 10 metros maior que a largura. Se a largura é x, então o comprimento é x + 10. A gente também sabe que o perímetro desse terreno é 80 metros. Então, vamos usar essas informações para montar uma equação que vai nos ajudar a encontrar o valor de x e, consequentemente, o comprimento e a largura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o perímetro de um retângulo. O perímetro é a soma de todos os lados. Como um retângulo tem dois comprimentos e duas larguras, a fórmula fica assim:
P = 2 times (comprimento + largura)
No nosso caso, o perímetro P é 80 metros, o comprimento é x + 10 e a largura é x.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula do perímetro:
80 = 2 times ((x + 10) + x)
Aí, a gente junta os termos dentro dos parênteses.

Passo 4

Somando x + 10 com x, fica:
80 = 2 times (2x + 10)
Agora, vamos simplificar multiplicando o 2 que está na frente pelo que está dentro dos parênteses.

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
80 = 4x + 20
Agora temos uma equação mais simples para resolver.

Passo 6

Para isolar o x, vamos subtrair 20 dos dois lados da equação:
80 - 20 = 4x
60 = 4x

Passo 7

Agora, dividimos ambos os lados por 4 para encontrar o valor de x:
x = 604
x = 15

Passo 8

Agora que encontramos x = 15 metros, podemos encontrar o comprimento:
Comprimento = x + 10 = 15 + 10 = 25 metros

Resposta

A largura do terreno é 15 metros e o comprimento é 25 metros. A equação usada foi:
80 = 2 times ((x + 10) + x)

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