Em um terreno retangular, o comprimento tem 10 metros a mais que a largura. se representarmos pela largura x o número de metros da largura, o comprimento será representado por x+10. Sabendo que o perímetro desse terreno é 80 metros, escreva uma equação que nos permita calcular o comprimento e a largura do terreno.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um terreno retangular onde o comprimento é 10 metros maior que a largura. Se a largura é
, então o comprimento é
. A gente também sabe que o perímetro desse terreno é 80 metros. Então, vamos usar essas informações para montar uma equação que vai nos ajudar a encontrar o valor de
e, consequentemente, o comprimento e a largura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o perímetro de um retângulo. O perímetro é a soma de todos os lados. Como um retângulo tem dois comprimentos e duas larguras, a fórmula fica assim:
No nosso caso, o perímetro
é 80 metros, o comprimento é
e a largura é
.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula do perímetro:
Aí, a gente junta os termos dentro dos parênteses.
Passo 4
Somando
com
, fica:
Agora, vamos simplificar multiplicando o 2 que está na frente pelo que está dentro dos parênteses.
Passo 5
Fazendo a multiplicação:
Agora temos uma equação mais simples para resolver.
Passo 6
Para isolar o
, vamos subtrair 20 dos dois lados da equação:
Passo 7
Agora, dividimos ambos os lados por 4 para encontrar o valor de
:
Passo 8
Agora que encontramos
metros, podemos encontrar o comprimento:
Resposta
A largura do terreno é 15 metros e o comprimento é 25 metros. A equação usada foi: