Um terreno triangular tem frentes de 12m e 16m em duas ruas que formam um ângulo de 90º. Quanto mede o terceiro lado desse terreno?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem um terreno que é triangular, com duas frentes que medem 12 metros e 16 metros, e essas duas ruas formam um ângulo de 90º. A pergunta é: quanto mede o terceiro lado desse terreno? Hoje vamos usar um lance de trigonometria chamado Teorema de Pitágoras pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando duas ruas formam um ângulo de 90º, isso quer dizer que temos um triângulo retângulo. Um triângulo retângulo é aquele que tem um ângulo reto, ou seja, de 90º. Nesse tipo de triângulo, a gente pode usar o Teorema de Pitágoras pra achar qualquer lado, desde que a gente conheça os outros dois.
Passo 3
O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (que é o lado oposto ao ângulo de 90º) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Em fórmula, fica assim:
Onde:
- $ c $ é a hipotenusa
- $ a $ e $ b $ são os catetos
Passo 4
No nosso caso, os lados que medem 12m e 16m são os catetos ($ a $ e $ b
c $). Então, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos fazer as contas:
Para achar $ c $, basta tirar a raiz quadrada dos dois lados:
Resposta
O terceiro lado desse terreno mede 20 metros.