Tetraclorosilano
na forma gasosa reage com hidrogênio gasoso
para produzir silicio policristalino de grau eletrônico a
e
, segundo a reação a seguir:
.
A taxa de reação pode ser afetada por limitações difusionais na superficie sólida do Si em crescimento. Para levar em conta esse fato, o coeficiente de difusão nesse sistema deve ser estimado. Então:
a. Estime o coeficiente de difusão do
no
gasoso, considerando mistura binária.
b. Estime o coeficiente de difusão do
em uma mistura que contém, em termos molares:
de
de
; e
de HCl . Será esse coeficiente de difusão substancialmente diferente daquele obtido no item (a)? Os parâmetros de Lennard-Jones para o
são:
e
.
A taxa de reação pode ser afetada por limitações difusionais na superficie sólida do Si em crescimento. Para levar em conta esse fato, o coeficiente de difusão nesse sistema deve ser estimado. Então:
a. Estime o coeficiente de difusão do
b. Estime o coeficiente de difusão do
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. A gente tem uma reação química onde tetraclorsilano (
) reage com hidrogênio (
) para formar silício sólido e ácido clorídrico (
). A pergunta quer que a gente estime o coeficiente de difusão do
no
e depois numa mistura mais complexa. Para isso, vamos precisar usar a teoria de difusão, especialmente a lei de Chapman-Enskog para misturas binárias e ternárias, além dos parâmetros de Lennard-Jones para calcular as propriedades necessárias.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte (a): estimar o coeficiente de difusão do
no
, considerando uma mistura binária. Para isso, usamos a equação de Chapman-Enskog para o coeficiente de difusão em gases:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão. -
é a constante de Boltzmann. -
é a temperatura absoluta. -
é a pressão. -
é a distância intermolecular. -
é o fator de interaç��o. -
e são as massas molares das substâncias A e B.
Passo 3
Vamos identificar os valores que precisamos:
- Temperatura (
): , que em Kelvin fica . - Pressão (
): . - Massas molares:
-
: -
:
-
- Parâmetros de Lennard-Jones: Para
, já nos foi dado e . Precisamos do mesmo para . Geralmente, para é cerca de e .
Passo 4
Agora, calculamos
e
:
-
: É a média aritmética das dos dois componentes:
-
: O fator de interação pode ser aproximado como 1 para simplificação se não tivermos dados específicos.
Passo 5
Convertendo as massas molares para kg:
Calculando
:
Agora, a raiz quadrada:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Agora, montamos a equação completa:
Calculando o denominador:
Agora:
Calculando a fração:
Multiplicando tudo:
Esse valor parece muito alto, então devemos verificar as unidades e cálculos. Na prática, o coeficiente de difusão de gases é da ordem de
a
. Provavelmente houve um erro na conversão ou na aplicação das unidades.
Passo 8
Vamos refazer com unidades corretas. A equação de Chapman-Enskog geralmente fornece
em cm²/s quando usamos
em cm e
em atm. Vamos ajustar as unidades:
-
-
(1 J = erg) -
Recalculando
:
Agora, usando a equação em unidades cm²/s:
Calculando:
Resposta
O coeficiente de difusão do
no
gasoso é aproximadamente
.