A crescente preocupação com as emissões de CO2 nos processos industriais pós-combustão tem levado ao desenvolvimento de tecnologias mais eficazes para capturar e separar este gás. Duas abordagens
frequentemente utilizadas para capturar CO2 incluem a adsorção em partículas de biochar ou carvão ativado e a separação usando membranas porosas de polisulfonas.
Em processos de adsorção, a captura de CO2 ocorre devido à interação entre o gás e a superfície do material, enquanto em processos de membranas, o transporte de CO2 ocorre através da difusão no interior dos poros da membrana. O coeficiente de difusão de Knudsen pode ser aplicado em membranas com poros de tamanho nanométrico.
Considere na equação de Knudsen: rp é o raio dos poros (mm),
R=8.314 J / mol é a constante dos gases,
T=298 K é a temperatura,
M=44 times 10-3 kg / mol é a massa molar do CO2.
Você deve considerar duas opções para controlar as emissões de CO2 em um processo industrial pós-combustão:
Opção 1: Adsorção de CO2 em partículas de biochar com microporos de diâmetro médio de 1 nm
Opção 2: Difusão de CO2 através de uma membrana de polisulfonas com poros de diâmetro médio de 50 nm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre captação de CO₂ em processos industriais pós-combustão. A gente vai trabalhar com duas tecnologias: adsorção usando biochar e separação com membranas de polisulfonas. Para isso, vamos precisar entender conceitos como adsorção, difusão de Knudsen e utilizar a fórmula da equação de Knudsen para calcular o coeficiente de difusão. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos recapitular o que cada opção envolve:
  • Opção 1: Adsorção com Biochar
    • Aqui, o CO₂ é capturado pela interação com a superfície das partículas de biochar.
    • Os microporos do biochar têm um diâmetro médio de 1 nm.
  • Opção 2: Difusão com Membranas de Polisulfonas
    • Nesse caso, o CO₂ passa através dos poros da membrana por meio da difusão.
    • Os poros da membrana têm um diâmetro médio de 50 nm.
    • Vamos usar a equação de Knudsen para calcular o coeficiente de difusão.

Passo 3

Vamos focar na Opção 2 e calcular o coeficiente de difusão de Knudsen ( DK = 13 rp raiz8 R Tpi M ). A equação de Knudsen é dada por:
Onde:
  • é o raio dos poros (em metros).
  • é a constante dos gases.
  • é a temperatura.
  • é a massa molar do CO₂.

Passo 4

Primeiro, vamos converter o diâmetro dos poros para o raio em metros. Como o diâmetro é 50 nm:
rp = 50 , nm2 = 25 , nm = 25 times 10^-9 , m

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na equação de Knudsen:
DK = 13 times 25 times 10^-9 , m times raiz8 times 8.314 , J/mol cdot K times 298 , Kpi times 44 times 10^-3 , kg/mol

Passo 6

Vamos calcular a parte dentro da raiz primeiro:
8 times 8.314 times 298pi times 0.044 = 19815.4240.1382 approx 143304.58
Agora, a raiz quadrada desse valor:
raiz143304.58 approx 378.76

Passo 7

Agora, multiplicamos pelos outros termos:
DK = 13 times 25 times 10^-9 times 378.76 approx 13 times 25 times 10^-9 times 378.76 approx 3.156 times 10^-6 , m^2/s

Resposta

O coeficiente de difusão de Knudsen para a membrana de polisulfonas é aproximadamente .

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