[TIPO D] Construa um passo-a-passo, trazendo aspectos teóricos, como se estivesse instruindo um estudante a encontrar o potencial elétrico total na origem do sistema, em ( 0,0 ).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que encontrar o potencial elétrico total na origem do sistema, que é o ponto (0,0). Isso faz parte da matéria de Eletrostática, mais especificamente sobre potencial elétrico. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a distribuição de cargas no sistema e usar a fórmula do potencial elétrico devido a cada carga.
Passo 2
Primeiro, lembra que o potencial elétrico
criado por uma carga pontual
em um ponto a uma distância
é dado por:
Aqui,
é a constante de Coulomb (
).
Passo 3
Agora, se temos várias cargas no sistema, o potencial total na origem é a soma dos potenciais criados por cada uma dessas cargas individualmente. Isso porque o potencial elétrico é uma grandeza escalar e, portanto, se soma diretamente.
Passo 4
Então, identifique cada carga
no sistema e calcule a distância
de cada uma delas até a origem (0,0). A distância pode ser encontrada usando a fórmula da distância entre dois pontos no plano:
Passo 5
Depois de encontrar todas as distâncias
, aplique a fórmula do potencial para cada carga:
Passo 6
Finalmente, some todos os potenciais individuais para obter o potencial total na origem:
Resposta
O potencial elétrico total na origem do sistema é dado por:
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para uma esfera é proporcional à carga
e inversamente proporcional ao raio da esfera
) e também que a densidade superficial de carga
é a razão entre a carga q e a área da esfera
. Analise as esferas independentemente.