Para a titulação de 100 mL de uma solução de 0,0200 mol / L de MnO4 ^-em 0,5 mol / L de H2 SO4 com uma solução de 0,100 mol / L de Fe^2+, responda:
Calcule os potenciais da célula nas seguintes situações: 0, 25, 100 e 135 % da titulação (considere o ponto estequiométrico).
Dados: E^0(V)=0,771(Fe^3+ / Fe^2+), 1,51(MnO4-/ Mn^2+).

Passo 1

Vamos lá! Temos uma titulação onde 100 mL de uma solução de MnO4^- a 0,0200,mol/L em meio ácido ( 0,5,mol/L de H2SO4) estão sendo titulados com uma solução de Fe^2+ a 0,100,mol/L. Precisamos calcular os potenciais da célula em 0%, 25%, 100% e 135% da titulação. Para isso, vamos usar conhecimentos de reações redox, potencial de eletrodo e a equação de Nernst.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as reações de oxidação e redução envolvidas na titulação.
  • Meia-reação de redução (permanganato):
    MnO4^- + 8,H^+ + 5,e^- Mn^2+ + 4,H2O E^0 = 1,51,V
  • Meia-reação de oxidação (ferro):
    Fe^2+ Fe^3+ + e^- E^0 = 0,771,V
Essas duas reações vão nos ajudar a calcular o potencial da célula em cada ponto da titulação usando a equação de Nernst.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de mols de MnO4^- e a quantidade de Fe^2+ necessária para a titulação completa (100%).
  • Mols de MnO4^-:
    nMnO4^- = C times V = 0,0200,mol/L times 0,100,L = 0,00200,mol
  • Mols de Fe^2+ necessários para o ponto de equivalência:
    Pela estequiometria das reações, 5 mols de Fe^2+ reagem com 1 mol de MnO4^-.
    nFe^2+ = 5 times nMnO4^- = 5 times 0,00200,mol = 0,0100,mol
  • Volume de Fe^2+ necessário:
    VFe^2+ = nFe^2+C = 0,0100,mol0,100,mol/L = 0,100,L = 100,mL
Agora sabemos que 100 mL de Fe^2+ são necessários para atingir o ponto de equivalência.

Passo 4

Vamos calcular os potenciais nos diferentes pontos de titulação usando a equação de Nernst para a célula redox completa.
A equação de Nernst para o potencial da célula é:
Ecélula = E^0cátodo - E^0ânodo - 0,0592,Vn log Q éáâ
Onde:
  • E^0 são os potenciais padrão das semi-reações.
  • n é o número de mols de elétrons transferidos.
  • Q é a razão de reação, que envolve as concentrações dos produtos e reagentes.
Para simplificar, vamos considerar as concentrações em cada ponto da titulação e calcular Q.

Passo 5

Potencial em 0% da titulação (antes de adicionar Fe^2+):
Nesse ponto, ainda não adicionamos nenhuma solução de Fe^2+. Portanto, a única reação que ocorre é a redução do permanganato.
Logo, o potencial da célula será igual ao potencial padrão da meia-reação do permanganato.
Ecélula = E^0(MnO4^-/Mn^2+) = 1,51,V é

Passo 6

Potencial em 25% da titulação:
Aqui, adicionamos 25% do volume necessário para o ponto de equivalência, ou seja, 25 mL de Fe^2+.
  • Mols de Fe^2+ adicionados:
    nFe^2+ = 0,100,mol/L times 0,025,L = 0,00250,mol
  • Mols de MnO4^- que reagem:
    nMnO4^- = nFe^2+5 = 0,00250,mol5 = 0,00050,mol
  • Mols restantes de MnO4^-:
    nMnO4^-^rest = 0,00200,mol - 0,00050,mol = 0,00150,mol
  • Volume total da solução:
    Vtotal = 100,mL + 25,mL = 125,mL = 0,125,L
  • Concentrações após a reação:
    [MnO4^-] = 0,00150,mol0,125,L = 0,0120,mol/L
    [Fe^2+] = 0,00250,mol0,125,L = 0,0200,mol/L
Agora, vamos aplicar a equação de Nernst para encontrar o potencial da célula.
Primeiro, identificamos as concentrações de Fe^3+ e Mn^2+ formadas:
  • Mols de Fe^3+ formados:
    nFe^3+ = nFe^2+ = 0,00250,mol
    [Fe^3+] = 0,00250,mol0,125,L = 0,0200,mol/L
  • Mols de Mn^2+ formados:
    nMn^2+ = nMnO4^- = 0,00050,mol
    [Mn^2+] = 0,00050,mol0,125,L = 0,00400,mol/L
Agora, a razão de reação Q para a célula redox completa é:
Q = [Mn^2+][Fe^3+][MnO4^-][Fe^2+]^5
Substituindo os valores:
Q = 0,00400 times 0,02000,0120 times (0,0200)^5
Calculando:
Q = 0,0000800,0120 times 3,2 times 10^-8 = 0,0000803,84 times 10^-10 approx 2,083 times 10^5
Agora, aplicamos a equação de Nernst:
Ecélula = E^0cátodo - E^0ânodo - 0,05925 log Q éáâ
Substituindo os valores:
Ecélula = 1,51,V - 0,771,V - 0,05925 log (2,083 times 10^5) é
Calculando:
Ecélula = 0,739,V - 0,01184 times (log 2,083 + 5) log 2,083 approx 0,318 Ecélula = 0,739,V - 0,01184 times (0,318 + 5) Ecélula = 0,739,V - 0,01184 times 5,318 Ecélula = 0,739,V - 0,063,V Ecélula approx 0,676,V ééééé

Passo 7

Potencial no ponto de equivalência (100% da titulação):
No ponto de equivalência, todo o MnO4^- foi reagido com Fe^2+. As concentrações de MnO4^- e Fe^2+ são praticamente zero, e o potencial é determinado apenas pelas espécies presentes após a reação.
Neste caso, temos Mn^2+ e Fe^3+ na solução. A reação da célula é:
Mn^2+ + 5,Fe^2+ MnO4^- + 5,Fe^3+
No ponto de equivalência, a reação está completa, e o potencial da célula será determinado pelas concentrações das espécies produzidas. No entanto, como as concentrações de MnO4^- e Fe^2+ são zero, o potencial é mínimo e próximo de zero.
Portanto:
Ecélula approx 0,V é

Passo 8

Potencial em 135% da titulação:
Aqui, adicionamos 35% a mais do volume necessário para o ponto de equivalência, ou seja, 135% de 100 mL = 135 mL de Fe^2+.
  • Mols de Fe^2+ adicionados:
    nFe^2+ = 0,100,mol/L times 0,135,L = 0,0135,mol
  • Mols de MnO4^- que reagem:
    Como apenas 0,00200 mol de MnO4^- estão presentes inicialmente, todo esse permanganato será consumido.
  • Mols de Fe^2+ em excesso:
    nFe^2+^excesso = 0,0135,mol - 5 times 0,00200,mol = 0,0135,mol - 0,0100,mol = 0,0035,mol
  • Volume total da solução:
    Vtotal = 100,mL + 135,mL = 235,mL = 0,235,L
  • Concentrações após a reação:
    [Fe^2+] = 0,0035,mol0,235,L approx 0,0149,mol/L
    [Fe^3+] = 0,0100,mol0,235,L approx 0,0426,mol/L
Agora, aplicamos a equação de Nernst. Como não há mais MnO4^- na solução, a única reação significativa é a do Fe^3+/Fe^2+.
Ecélula = E^0(Fe^3+/Fe^2+) - 0,05921 log [Fe^3+][Fe^2+] é
Substituindo os valores:
Ecélula = 0,771,V - 0,0592 log 0,04260,0149 é
Calculando:
0,04260,0149 approx 2,86
log 2,86 approx 0,457
Ecélula = 0,771,V - 0,0592 times 0,457 Ecélula = 0,771,V - 0,0270,V Ecélula approx 0,744,V ééé

Resposta

Os potenciais da célula nos diferentes pontos da titulação são aproximadamente:
  • 0% da titulação: 1,51,V
  • 25% da titulação: 0,676,V
  • 100% da titulação (ponto de equivalência): 0,00,V
  • 135% da titulação: 0,744,V

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