Todas as linhas de emissão visíveis observadas por Balmer envolvem nf=2.
b. Calcule os comprimentos de onda das três primeiras linhas na série de Balmer - aquelas cujo ni=3,4 e 5.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a série de Balmer, que faz parte da física, mais especificamente da óptica e espectroscopia. A gente vai precisar usar a fórmula de Balmer para calcular os comprimentos de onda das primeiras três linhas visíveis dessa série, que correspondem aos níveis de energia iniciais e .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula de Balmer. Essa fórmula nos ajuda a encontrar o comprimento de onda das linhas visíveis quando um elétron cai para o nível de energia 1lambda = R ( 12^2 - 1ni^2 ) . A fórmula é:
Aqui, é o comprimento de onda que queremos encontrar, e é a constante de Rydberg, que vale aproximadamente .

Passo 3

Vamos calcular 1lambda = 1,097 times 10^7 ( 14 - 19 ) usando a fórmula de Balmer para cada valor de 1lambda = 1,097 times 10^7 ( 536 ) .
Para 1lambda = 1,097 times 10^7 times 0,1389 = 1,526 times 10^6 , m^-1 :
lambda = 11,526 times 10^6 approx 656,3 , nm
1lambda = 1,097 times 10^7 ( 14 - 116 )
1lambda = 1,097 times 10^7 ( 316 )
1lambda = 1,097 times 10^7 times 0,1875 = 2,059 times 10^6 , m^-1
Para lambda = 12,059 times 10^6 approx 486,1 , nm :
1lambda = 1,097 times 10^7 ( 14 - 125 )
1lambda = 1,097 times 10^7 ( 21100 )
1lambda = 1,097 times 10^7 times 0,21 = 2,3037 times 10^6 , m^-1
lambda = 12,3037 times 10^6 approx 434,1 , nm
Para :

Resposta

Os comprimentos de onda das três primeiras linhas na série de Balmer são aproximadamente:
  • Para :
  • Para :
  • Para :

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