Tomou-se de empréstimo a quantia de R$ 1.200,00 sob a taxa de juros compostos de 3% a.m. para ser pago em três parcelas mensais. Calcule o valor das parcelas. Selecione uma alternativa:
a)R$ 424,22.
b)R$ 300,00.
c)R$ 366,34.
d)R$ 473,77.
e)R$ 369,21

Passo 1

Vamos resolver um exercício de juros compostos. O enunciado nos diz que alguém tomou emprestado R$ 1.200,00 com uma taxa de juros de 3% ao mês, e precisa pagar esse empréstimo em três parcelas mensais iguais. Para resolver, precisamos usar a fórmula dos pagamentos de uma série de pagamentos iguais (anuidade) com juros compostos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Valor do empréstimo §: R$ 1.200,00
  • Taxa de juros mensal (i): 3% ou 0,03
  • Número de parcelas (n): 3

Passo 3

A fórmula para calcular o valor das parcelas em juros compostos é:
PMT = P times i times (1 + i)^n(1 + i)^n - 1
Onde:
  • $ PMT $ é o valor da parcela
  • $ P $ é o valor presente (empréstimo)
  • $ i $ é a taxa de juros por período
  • $ n $ é o número de períodos

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
PMT = 1200 times 0,03 times (1 + 0,03)^3(1 + 0,03)^3 - 1

Passo 5

Calculando $ (1 + 0,03)^3 $:
(1 + 0,03)^3

Passo 6

Agora, substituímos de volta na fórmula:
PMT = 1200 times 0,03 times 1,0927271,092727 - 1 = 1200 times 0,032781810,092727 approx 1200 times 0,353 approx 423,6

Passo 7

Arredondando para dois decimais, o valor da parcela é aproximadamente R$ 424,22.

Resposta

A alternativa correta é a) R$ 424,22.

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