Em um torneio amistoso internacional de vôlei, os times dos países a seguir serão divididos em 4 grupos, cada um com 4 times para a primeira fase dessa competição.
Sobre o total de maneiras de se distribuir os times nessa primeira etapa, é correto afirmar que:
a) Existem mais de 50000 possibilidades.
b) Existem menos de 30000 possibilidades
c) O total de possibilidades está entre 40000 e 50000
d) Existem menos de 40000 possibilidades
e) O total de possibilidades está entre 30000 e 40000
Sobre o total de maneiras de se distribuir os times nessa primeira etapa, é correto afirmar que:
a) Existem mais de 50000 possibilidades.
b) Existem menos de 30000 possibilidades
c) O total de possibilidades está entre 40000 e 50000
d) Existem menos de 40000 possibilidades
e) O total de possibilidades está entre 30000 e 40000
Passo 1
Então, galera! A gente tem aqui um probleminha de combinatória sobre como distribuir 16 times de vôlei em 4 grupos, cada um com 4 times. Vamos precisar usar conceitos de arranjos e combinações para descobrir de quantas maneiras diferentes isso pode ser feito.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que estamos dividindo 16 times em 4 grupos iguais. Para calcular isso, usamos uma fórmula de combinação que considera que a ordem dos grupos não importa. A fórmula geral para dividir
itens em
grupos de igual tamanho é:
onde
é o número de itens em cada grupo.
Passo 3
Aplicando os valores do nosso problema:
times,
grupos, e
times por grupo. Então, a fórmula fica:
Vamos calcular isso passo a passo:
- Calculamos
:
- Calculamos
:
- Elevamos
à quarta potência:
- Calculamos também
para dividir:
- Agora, multiplicamos
por :
- Finalmente, dividimos
por esse resultado:
Resposta
a) Existem mais de 50000 possibilidades.
Exercícios relacionados
Para avaliar o desempenho dos alunos em uma faculdade, foi realizada uma pesquisa sobre o número de reprovações dos estudantes em duas matérias. Constatou-se que, entre os alunos do curso de Economia,
reprovaram na disciplina de Cálculo, 15% reprovaram na disciplina de Administração e 10% reprovaram em ambas as disciplinas. Ao selecionar, ao acaso, um dos alunos de Economia, a probabilidade de ele não ter reprovado em Administração, sabendo que reprovou em Cálculo, será de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Payback Simples e Descontado
Qual a diferença entre o payback simples e o descontado? Qual deles é mais relevante para a análise de viabilidade do projeto?
Qual a diferença entre o payback simples e o descontado? Qual deles é mais relevante para a análise de viabilidade do projeto?
Um número q é escolhido ao acaso no intervalo
e a seguir, provas independentes de Bernoulli são realizadas, com probabilidade de sucesso igual a q. Se
é o número de insucessos observados até a ocorrência do primeiro sucesso, calcule a probabilidade de:
b)
b)
Impacto Ambiental
Explique como a substituição de fontes de energia fósseis por energia solar pode beneficiar o meio ambiente e a comunidade local de Santarém.
Explique como a substituição de fontes de energia fósseis por energia solar pode beneficiar o meio ambiente e a comunidade local de Santarém.