Uma torradeira com um elemento de aquecimento feito de Nichrome tem uma resistência de
a
e uma corrente inicial de
. Quando o elemento atinge a temperatura final, a corrente é de 1,3 A. Qual é a temperatura final do elemento?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma torradeira com um elemento de aquecimento de Nichrome. A resistência desse elemento é de
quando está a
e a corrente inicial que passa por ele é de
. Quando o elemento esquenta até a temperatura final, a corrente cai para
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é essa temperatura final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre resistência, corrente e tensão elétrica. A fórmula que liga essas grandezas é a Lei de Ohm, que diz:
Onde:
-
é a tensão (em volts), -
é a corrente (em ampères), -
é a resistência (em ohms).
Passo 3
No estado inicial, sabemos que a resistência
é
e a corrente
é
. Usando a Lei de Ohm, podemos calcular a tensão inicial
:
Passo 4
Assumindo que a tensão da torradeira permanece constante durante o aquecimento, podemos usar essa mesma tensão para o estado final. Sabemos que a corrente final
é
. Vamos calcular a resistência final
usando a Lei de Ohm novamente:
Passo 5
Agora, precisamos relacionar a resistência com a temperatura. Para metais como o Nichrome, a resistência aumenta com a temperatura de acordo com a fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de temperatura do material, -
é a temperatura final que queremos encontrar, -
é a temperatura inicial ( ).
O coeficiente de temperatura (
) para o Nichrome é aproximadamente
.
Passo 6
Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar
:
Primeiro, dividimos ambos os lados por 80:
Subtraímos 1 de ambos os lados:
Passo 7
Agora, isolamos
:
Finalmente, somamos 20 para encontrar
:
Resposta
A temperatura final do elemento de aquecimento é aproximadamente
.