Num fio condutor percorrido por uma corrente contínua, a queda de potencial é linear ao longo do fio. O campo elétrico interior é constante e a força que ele exerce sobre os elétrons livres também o é. Os elétrons deveriam assim ter um movimento uniformemente acelerado. Mas a constância da corrente ao longo do fio testemunha, pelo contrário, o seu movimento uniforme. Como reconciliar a lei de Ohm e a lei de Newton?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fio condutor com corrente contínua onde a queda de potencial é linear e o campo elétrico interno é constante. Segundo a física, se os elétrons recebem uma força constante, eles deveriam acelerar, ou seja, ter um movimento uniformemente acelerado. Porém, na prática, a corrente permanece constante, indicando que os elétrons têm um movimento uniforme. A questão quer que a gente entenda como conciliar a Lei de Ohm com a Lei de Newton nesse contexto.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar as duas leis envolvidas:
-
Lei de Ohm: Relaciona a tensão (V), a corrente (I) e a resistência ® de um condutor pela fórmula
. Ela descreve como a tensão aplicada a um condutor gera uma corrente elétrica proporcional. -
Lei de Newton: Fala que a força resultante sobre um objeto é igual ao produto da sua massa pela aceleração (
). No contexto dos elétrons no fio, uma força constante deveria causar uma aceleração constante.
Passo 3
No fio condutor, se há um campo elétrico constante (
), ele exerce uma força constante sobre os elétrons livres (
), onde
é a carga do elétron. Segundo a Lei de Newton, essa força constante deveria fazer com que os elétrons acelerassem uniformemente, aumentando sua velocidade com o tempo.
Passo 4
Porém, observamos que a corrente elétrica (
) permanece constante ao longo do fio. Isso indica que os elétrons não estão acelerando, mas sim mantendo uma velocidade constante — o que parece um paradoxo com a força constante aplicada.
Passo 5
A solução para esse paradoxo está nas colisões e interações internas dentro do material condutor. Enquanto os elétrons tentam acelerar devido à força elétrica, eles constantemente colidem com os átomos do metal. Essas colisões atuam como uma força de resistência que “puxa” os elétrons, equilibrando a força elétrica aplicada. Assim, a força resultante que age sobre os elétrons é zero, levando a uma velocidade constante conforme a segunda lei de Newton.
Matematicamente, podemos expressar isso como:
Como a aceleração
é zero (movimento uniforme), temos:
Resposta
Portanto, a Lei de Ohm e a Lei de Newton são reconciliadas pela presença de uma força resistiva interna no material condutor que equilibra a força elétrica aplicada. Isso faz com que os elétrons se movam com velocidade constante, mantendo a corrente elétrica estável no fio.