O trabalho realizado pela força elástica, enquanto a mola é alongada desde
até
, é igual a:
a) -9 J .
b) -8 J .
c) 1 J .
d) 8 J .
e) 9 J .
a) -9 J .
b) -8 J .
c) 1 J .
d) 8 J .
e) 9 J .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre trabalho realizado pela força elástica numa mola que está sendo alongada. O enunciado diz que a mola é estendida de
até
. Nosso objetivo é calcular esse trabalho e ver qual das alternativas está correta. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho realizado por uma força elástica, usando a física de molas e um pouquinho de cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a força elástica funciona. Segundo a Lei de Hooke, a força exercida por uma mola é dada por:
onde:
-
é a força elástica, -
é a constante da mola, -
é a deformação da mola a partir do seu comprimento natural.
O sinal negativo indica que a força é oposta à direção da deformação.
Passo 3
Para calcular o trabalho realizado por essa força enquanto a mola é alongada, usamos a fórmula do trabalho de uma força variável:
Substituindo a força elástica na integral:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa integral:
Simplificando, temos:
Passo 5
Vamos colocar os valores fornecidos. Primeiro, converter as distâncias de centímetros para metros:
Substituindo na equação do trabalho:
Passo 6
Mas a gente não tem o valor de
(a constante da mola). No entanto, como as alternativas já estão em Joules (J) e negativas, podemos notar que o trabalho realizado é diretamente proporcional a
. Assumindo que
seja 200 N/m (apenas para exemplificar), teríamos:
Resposta
A alternativa correta é a letra b) -8 J.