Um corpo de
e outro de
estão ligados por um fio que passa por um suporte sem atrito sobre planos inclinados também sem atrito.
a) Calcular a aceleração dos dois corpos e a tensão na corda.
a) Calcular a aceleração dos dois corpos e a tensão na corda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois corpos, um de 8 kg e outro de 10 kg, ligados por um fio que passa por um suporte sem atrito em planos inclinados também sem atrito. Nosso objetivo é encontrar a aceleração dos dois corpos e a tensão na corda. Para isso, vamos precisar usar os conceitos de Leis de Newton para movimento em planos inclinados e análise de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada corpo. Em um plano inclinado sem atrito, as principais forças são:
-
Peso §: A força da gravidade que atua para baixo, que pode ser decomposta em duas componentes:
- Paralela ao plano:
- Perpendicular ao plano:
Onde:-
é a massa do corpo, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o ângulo do plano inclinado.
- Paralela ao plano:
-
Tensão (T): A força no fio que conecta os dois corpos.
Como os planos estão sem atrito, não precisamos nos preocupar com forças de atrito.
Passo 3
Vamos considerar que os dois corpos estão se movendo juntos com a mesma aceleração
. Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada corpo.
Para o corpo de 10 kg:
A força que puxa o corpo para baixo ao longo do plano inclinado é
, e a tensão do fio age para subir:
Para o corpo de 8 kg:
Passo 4
Agora, vamos somar as duas equações para eliminar a tensão
:
Simplificando:
Passo 5
Agora, resolvemos para encontrar a aceleração
:
Passo 6
Para calcular a tensão
, podemos substituir o valor de
em uma das equações originais. Vamos usar a equação do corpo de 8 kg:
Passo 7
Finalmente, calculamos os valores numéricos. Precisamos dos ângulos dos planos inclinados (
e
). Supondo que ambos os planos têm o mesmo ângulo
, o que não foi especificado, poderíamos prosseguir com valores específicos. Porém, como os ângulos não foram fornecidos, a resposta fica em termos de
:
A aceleração negativa indica que o sentido considerado inicialmente está invertido.
Resposta
A aceleração dos corpos é
e a tensão na corda é
.
Exercícios relacionados
Considere as seguintes afirmativas:
I. A reação líquida da célula é
II. serve como cátodo.
III. Os ânions em solução migram em direção ao
eletrodo .
Assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa II é verdadeira
c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras
d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
I. A reação líquida da célula é
II.
III. Os ânions em solução migram em direção ao
eletrodo
Assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa II é verdadeira
c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras
d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
O trabalho realizado pela força elástica, enquanto a mola é alongada desde
até
, é igual a:
a) -9 J .
b) -8 J .
c) 1 J .
d) 8 J .
e) 9 J .
a) -9 J .
b) -8 J .
c) 1 J .
d) 8 J .
e) 9 J .
Num experimento realizado no Laboratório de Física um grupo de alunos colocou num tubo de vidro transparente em forma de
, de extremidades abertas, dois líquidos A e B, imiscíveis. Eles verificam que a relação entre as alturas das colunas relativas ao nível de mesma pressão, satisfaz a relação
. A partir dessas informações, eles concluíram, CORRETAMENTE, que a densidade do líquido
é:
a) duas vezes menor que a densidade do líquido .
b) quatro vezes maior que a densidade do líquido .
c) duas vezes maior que a densidade do líquido .
d) quatro vezes menor que a densidade do líquido
e) igual à densidade do líquido B .
a) duas vezes menor que a densidade do líquido
b) quatro vezes maior que a densidade do líquido
c) duas vezes maior que a densidade do líquido
d) quatro vezes menor que a densidade do líquido
e) igual à densidade do líquido B .
Num jogo de sinuca, o taco atinge uma bola com 150 g de massa, inicialmente em repouso, com uma força média de 30 N , durante um intervalo de tempo de 15 ms . A partir dessas informações, podemos afirmar que a velocidade inicial da bola imediatamente após ser atingida pelo taco era igual
a)
b) .
c)
d)
e) .
a)
b)
c)
d)
e)