Um transformador cujo primário está ligado a uma fonte de libera . se o número de espiras do secundário for 20 espiras, qual o número de espiras do primário? Quantas espiras adicionais serão necessárias acrescentar ao secundário para que ele possa fornecer ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transformadores! A gente tem um transformador onde o primário está ligado a uma fonte de 110 V e o secundário libera 11 V. Sabemos que o secundário tem 20 espiras. A gente vai precisar usar a relação entre as tensões e o número de espiras para encontrar o número de espiras do primário. Depois, vamos descobrir quantas espiras a mais precisamos adicionar ao secundário para que ele forneça 33 V.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica dos transformadores:
Onde:
  • é a tensão no primário,
  • é a tensão no secundário,
  • é o número de espiras no primário,
  • é o número de espiras no secundário.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula para encontrar :
Simplificando a fração de tensões:

Passo 4

Agora, isolamos para encontrar o número de espiras do primário:
Portanto, o primário tem 200 espiras.

Passo 5

Agora, vamos encontrar quantas espiras adicionais são necessárias no secundário para que ele forneça 33 V. Usamos novamente a fórmula dos transformadores, mas agora queremos encontrar o novo número de espiras no secundário ( ):
Sabemos que , e . Substituindo:
Simplificando a fração:

Passo 6

Isolamos para encontrar o novo número de espiras no secundário:
Atualmente, o secundário tem 20 espiras, então as espiras adicionais necessárias são:

Resposta

O número de espiras do primário é 200 espiras. Para que o secundário forneça 33 V, são necessárias 40 espiras adicionais.

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