Tratam-se de um cilindro hidráulico, disposto na horizontal. A Câmara central está preenchida de fluido. O cilindro indicado pela letra A tem raio 3cm, e exerce uma força sobre o fluído e o comprime. Por sua vez, a pressão exercida é transmitida para o pistão indicado pela letra B, de raio 8cm. Ele tem o mesmo raio do cilindro hidráulico, vedando perfeitamente para que o fluido não escape. Suponha que o cilindro A exerça uma força de 300N sobre o fluido. Qual a força exercida pela extremidade C sobre o objeto externo? Escolha uma:
a. 3002N
b. 2131N
c. 1462N
d. 2478N
e. 1750N
a. 3002N
b. 2131N
c. 1462N
d. 2478N
e. 1750N
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um cilindro hidráulico na horizontal, onde a pressão é transmitida de uma parte para outra. A gente tem o cilindro A com raio de 3 cm que está exercendo uma força de 300 N sobre o fluido. Esse fluido está passando a pressão para o pistão B, que tem raio de 8 cm. Nosso objetivo é descobrir qual é a força que o pistão B vai exercer na extremidade C sobre um objeto externo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em sistemas hidráulicos, a pressão do fluido é a mesma em todos os pontos. A pressão ($ P $) é dada pela fórmula:
Onde $ F $ é a força e $ A $ é a área da seção transversal.
Passo 3
Vamos calcular a área do cilindro A e do pistão B. A área de um círculo é dada por:
Para o cilindro A:
Para o pistão B:
Passo 4
Como a pressão é a mesma nos dois pistões, podemos igualar as pressões:
Queremos encontrar $ F_B $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A força exercida pela extremidade C sobre o objeto externo é aproximadamente 2131 N. A opção correta é a letra b.