No trecho mais longo e retilíneo de uma maratona, um atleta, estrategicamente, procura manter sua velocidade constante. O treinador faz anotações sobre as posições ocupadas pelo atleta, em diferentes instantes: t (s) 0 1 2 3 4 5 6 S (m) -15 -10 -5 0 5 10 15. Com base nessas anotações:
a) construa o gráfico da posição em função do tempo.
a) construa o gráfico da posição em função do tempo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde um atleta corre mantendo a velocidade constante, e o treinador anotou a posição dele em diferentes instantes de tempo. O que queremos fazer aqui é construir o gráfico que mostra a posição (S) em função do tempo (t). Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre como plotar gráficos e o que significa posição em relação ao tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos. As anotações são:
t (s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
S (m) | -15 | -10 | -5 | 0 | 5 | 10 | 15 |
Isso significa que no tempo 0 segundos, a posição do atleta era -15 metros, no tempo 1 segundo estava -10 metros, e assim por diante até 6 segundos, onde ele estava a 15 metros.
Passo 3
Agora, vamos pensar em como desenhar o gráfico. No eixo horizontal (x), colocamos o tempo (t) e no eixo vertical (y), a posição (S). Cada par de valores (t, S) é um ponto que vamos plotar no gráfico.
Passo 4
Vamos plotar cada ponto:
- No tempo 0, posição -15: (0, -15)
- No tempo 1, posição -10: (1, -10)
- No tempo 2, posição -5: (2, -5)
- No tempo 3, posição 0: (3, 0)
- No tempo 4, posição 5: (4, 5)
- No tempo 5, posição 10: (5, 10)
- No tempo 6, posição 15: (6, 15)
Passo 5
Depois de plotar todos esses pontos no gráfico, a gente observa que eles formam uma linha reta. Isso faz sentido porque a velocidade é constante, então a posição varia de forma linear com o tempo.
Passo 6
Para finalizar, vamos traçar uma linha que passe por todos esses pontos. Essa linha representa a relação entre posição e tempo para o atleta mantendo velocidade constante.
Resposta
O gráfico da posição em função do tempo é uma linha reta crescente que passa pelos pontos (0, -15), (1, -10), (2, -5), (3, 0), (4, 5), (5, 10) e (6, 15), indicando que a posição aumenta uniformemente conforme o tempo passa.