O trem de passageiros da Estrada de Ferro VitóriaMinas (EFVM), que circula diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, está utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, essa distância caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem. Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia?
A 0,08 m/s2
B 0,30 m/s2
C 1,10 m/s2
D 1,60 m/s2
E 3,90 m/s2
A 0,08 m/s2
B 0,30 m/s2
C 1,10 m/s2
D 1,60 m/s2
E 3,90 m/s2
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um trem que antes precisava começar a frear a 400 metros da estação, e agora, com a nova tecnologia, só precisa frear a 250 metros. A velocidade do trem é de 72 km/h. Queremos descobrir a diferença entre as acelerações de frenagem antes e depois dessa mudança. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a relação entre velocidade, aceleração e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de 72 km/h para metros por segundo, porque as distâncias estão em metros e a aceleração em m/s². A fórmula para converter é:
Então,
Passo 3
Agora, sabemos que a velocidade inicial $ v $ é 20 m/s e queremos encontrar a aceleração de frenagem $ a $ para parar o trem em uma determinada distância $ d $. A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Como queremos a aceleração, vamos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Vamos calcular a aceleração antes da mudança, quando a distância de frenagem era de 400 metros:
Passo 5
Agora, calculamos a aceleração após a mudança, com a distância de frenagem reduzida para 250 metros:
Passo 6
Por fim, queremos a diferença entre as acelerações antes e depois:
Resposta
A diferença entre as acelerações é de 0,30 m/s², ou seja, a alternativa B.