Até o início de novembro, a cidade de São Paulo aguardava, ainda para o segundo semestre de 2022, a inauguração da maior roda gigante da América Latina. A “Roda São Paulo” terá 91 metros de altura e 42 cabines de observação. Está sendo construída no Parque Cândido Portinari, na Zona Oeste da capital. Cada volta completa terá duração de 25 minutos. A partir das informações apresentadas e supondo-se que a Roda São Paulo desenvolva uma velocidade angular constante, marque a única alternativa que corretamente apresenta o módulo da velocidade linear e da aceleração radial desenvolvida por uma cabine durante a realização de uma volta completa: Dado: considere π=3.
a) 0,56 m/s e 3,2·10^-4 m/s²
b) 1,2 m/s e 2,2·10^-2 m/s²
c) 3,5 m/s e 1,6·10^-2 m/s²
d) 0,18 m/s e 7,1·10^-4 m/s².
a) 0,56 m/s e 3,2·10^-4 m/s²
b) 1,2 m/s e 2,2·10^-2 m/s²
c) 3,5 m/s e 1,6·10^-2 m/s²
d) 0,18 m/s e 7,1·10^-4 m/s².
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a “Roda São Paulo”, que tem 91 metros de altura e completa uma volta em 25 minutos. O assunto aqui é cinemática circular, e a gente vai precisar calcular a velocidade linear e a aceleração radial de uma cabine durante uma volta. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas da matéria.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o raio da roda gigante. A altura total é de 91 metros, então o raio ® é metade disso:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade angular (
). A fórmula é:
Onde
é o período da rotação. Como cada volta leva 25 minutos, convertendo para segundos:
Usando
:
Passo 4
Com a velocidade angular, podemos achar a velocidade linear (v) usando:
Substituindo os valores:
Arredondando, temos aproximadamente 0,18 m/s.
Passo 5
Agora, vamos calcular a aceleração radial (
). A fórmula é:
Substituindo:
Isso é igual a
, que arredondando fica
.
Resposta
A alternativa correta é a d) 0,18 m/s e
m/s².