Um trem, viajando a uma velocidade de 54Km/h, para em um intervalo de tempo de 1 minuto após a aplicação dos freios. Considere o movimento do trem, durante a freada, uniformemente retardado.
A) a aceleração escalar do trem
B) a distância percorrida pelo trem
A) a aceleração escalar do trem
B) a distância percorrida pelo trem
Passo 1
Beleza, então a gente tem um trem que está andando a 54 km/h e começa a frear. Ele para completamente em 1 minuto depois que os freios são acionados. Vamos resolver duas coisas aqui: a aceleração escalar do trem e a distância que ele percorre durante essa frenagem. Para isso, vamos usar a cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e precisamos saber como converter unidades e aplicar as fórmulas de aceleração e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do trem de quilômetros por hora para metros por segundo, porque as fórmulas de cinemática geralmente usam o SI (Sistema Internacional de Unidades).
Então, a velocidade inicial (
) é 15 m/s.
Passo 3
Agora, vamos calcular a aceleração do trem durante a frenagem. Sabemos que a aceleração (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Como o trem para, a velocidade final (
) é 0 m/s. O tempo (
) é 60 segundos.
Resolvendo para
:
Como a pergunta pede a aceleração escalar, consideramos apenas o valor absoluto:
Passo 4
Agora, vamos descobrir a distância que o trem percorre durante essa frenagem. Podemos usar a fórmula da posição para movimento uniformemente retardado:
Substituindo os valores:
Calculando cada parte:
Resposta
A) A aceleração escalar do trem é de 0,25 m/s².
B) A distância percorrida pelo trem durante a frenagem é de 450 metros.