Um trem, viajando a uma velocidade de 54Km/h, para em um intervalo de tempo de 1 minuto após a aplicação dos freios. Considere o movimento do trem, durante a freada, uniformemente retardado.
A) a aceleração escalar do trem
B) a distância percorrida pelo trem

Passo 1

Beleza, então a gente tem um trem que está andando a 54 km/h e começa a frear. Ele para completamente em 1 minuto depois que os freios são acionados. Vamos resolver duas coisas aqui: a aceleração escalar do trem e a distância que ele percorre durante essa frenagem. Para isso, vamos usar a cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e precisamos saber como converter unidades e aplicar as fórmulas de aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do trem de quilômetros por hora para metros por segundo, porque as fórmulas de cinemática geralmente usam o SI (Sistema Internacional de Unidades).
54 , km/h = 54 times 10003600 = 15 , m/s
Então, a velocidade inicial ( u) é 15 m/s.

Passo 3

Agora, vamos calcular a aceleração do trem durante a frenagem. Sabemos que a aceleração ( a) pode ser calculada usando a fórmula:
v = u + a times t
Como o trem para, a velocidade final ( v) é 0 m/s. O tempo ( t) é 60 segundos.
0 = 15 + a times 60
Resolvendo para a:
a = -1560 = -0,25 , m/s^2
Como a pergunta pede a aceleração escalar, consideramos apenas o valor absoluto:
|a| = 0,25 , m/s^2

Passo 4

Agora, vamos descobrir a distância que o trem percorre durante essa frenagem. Podemos usar a fórmula da posição para movimento uniformemente retardado:
s = u times t + 12 times a times t^2
Substituindo os valores:
s = 15 times 60 + 12 times (-0,25) times 60^2
Calculando cada parte:
s = 900 + 12 times (-0,25) times 3600
s = 900 - 450 = 450 , metros

Resposta

A) A aceleração escalar do trem é de 0,25 m/s².
B) A distância percorrida pelo trem durante a frenagem é de 450 metros.

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