Três cargas puntiformes, com carga igual a
e -
, são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero, de lado
. Qual é a energia potencial do sistema? (Considere U igual a zero quando a distância entre as cargas for infinita).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três cargas puntiformes colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado 0,300 metros. As cargas são
,
e
. Nosso objetivo é encontrar a energia potencial elétrica desse sistema. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb e a fórmula da energia potencial elétrica entre cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia potencial elétrica
de um sistema de cargas. Para cada par de cargas, a energia é dada por:
Onde:
-
é a constante de Coulomb, aproximadamente . -
e são as magnitudes das cargas. -
é a distância entre as cargas.
Como temos três cargas, vamos calcular a energia para cada par e depois somar tudo.
Passo 3
Vamos identificar os pares de cargas:
- Par 1:
e - Par 2:
e - Par 3:
e
Antes de tudo, vamos converter as cargas de microcoulombs para coulombs:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia para cada par usando a fórmula mencionada:
Vamos resolver cada uma:
Passo 5
Agora, somamos todas as energias para obter a energia potencial total do sistema:
Resposta
A energia potencial do sistema é aproximadamente
.