Três cargas puntiformes, com carga igual a e - , são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero, de lado . Qual é a energia potencial do sistema? (Considere U igual a zero quando a distância entre as cargas for infinita).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três cargas puntiformes colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado 0,300 metros. As cargas são , e . Nosso objetivo é encontrar a energia potencial elétrica desse sistema. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb e a fórmula da energia potencial elétrica entre cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia potencial elétrica de um sistema de cargas. Para cada par de cargas, a energia é dada por:
Onde:
  • é a constante de Coulomb, aproximadamente .
  • e são as magnitudes das cargas.
  • é a distância entre as cargas.
Como temos três cargas, vamos calcular a energia para cada par e depois somar tudo.

Passo 3

Vamos identificar os pares de cargas:
  1. Par 1: e
  2. Par 2: e
  3. Par 3: e
Antes de tudo, vamos converter as cargas de microcoulombs para coulombs:
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia para cada par usando a fórmula mencionada:
Vamos resolver cada uma:

Passo 5

Agora, somamos todas as energias para obter a energia potencial total do sistema:

Resposta

A energia potencial do sistema é aproximadamente .

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