Um trocador de calor de casco e tubo com 1 passe no casco e 10 passes no tubo é utilizado para aquecer glicerina (cp=0,6 Btu / lbm^circ F) no casco, com água quente nos tubos ( cp=1,0 Btu / lbm ^circ F ). Os tubos são de parede fina e tem um diâmetro de 0,5 pol e 500 pés de comprimento. O coeficiente de transferência de calor por convecção é de 4 Btu / h pe^2 ^circ F no lado da glicerina e 50 Btu / h pe^2 ^circ F no lado da água.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício trata de um trocador de calor de casco e tubo que está sendo usado para aquecer glicerina usando água quente. Aqui estão os principais pontos:
  • Componentes e Passes: 1 passe no casco e 10 passes nos tubos.
  • Propriedades das Substâncias:
    • Glicerina: capacidade calorífica específica ( cp) de 0,6 Btu/lbm°F.
    • Água: cp de 1,0 Btu/lbm°F.
  • Parâmetros dos Tubos:
    • Diâmetro: 0,5 polegadas.
    • Comprimento: 500 pés.
  • Coeficientes de Transferência de Calor:
    • Lado da glicerina (casco): 4 Btu/h·ft²·°F.
    • Lado da água (tubos): 50 Btu/h·ft²·°F.
Objetivo: Provavelmente, precisamos calcular a taxa de transferência de calor ou a área necessária para esse processo. Vamos supor que é para encontrar a taxa de transferência de calor ( Q).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula básica para a transferência de calor em um trocador de calor:
Q = U times A times De
Onde:
  • Q é a taxa de transferência de calor.
  • U é o coeficiente global de transferência de calor.
  • A é a área de transferência de calor.
  • De é a diferença de temperatura média logarítmica.
Vamos precisar encontrar U primeiro.

Passo 3

O coeficiente global de transferência de calor ( U) depende dos coeficientes de convecção em ambos os lados do trocador e da resistência térmica das paredes dos tubos. A fórmula para U é:
1U = 1hcasco + dtuboktubo + 1htubo
Onde:
  • hcasco é o coeficiente de convecção do lado da glicerina.
  • htubo é o coeficiente de convecção do lado da água.
  • dtubo é o diâmetro do tubo.
  • ktubo é a condutividade térmica da parede do tubo.
Nota: O enunciado menciona que os tubos são de parede fina, o que sugere que a resistência térmica da parede é desprezível. Assim, podemos simplificar a fórmula para:
1U = 1hcasco + 1htubo

Passo 4

Vamos calcular U usando os valores fornecidos:
  • hcasco = 4 Btu/h·ft²·°F
  • htubo = 50 Btu/h·ft²·°F
Substituindo na fórmula:
1U = 14 + 150 = 0,25 + 0,02 = 0,27 , (h·ft²·°F)/Btu ²
Então,
U = 10,27 approx 3,70 , Btu/h·ft²·°F ²

Passo 5

Agora que temos U, precisamos calcular a área de transferência de calor ( A). A fórmula rearranjada é:
A = QU times De
Entretanto, para calcular A, precisamos saber Q ou De. Como o enunciado não fornece temperaturas, vamos supor que precisamos encontrar a área A em termos das capacidades caloríficas e dos fluxos de massa.
Vamos usar a relação de transferência de calor para fluídos:
Q = m times cp times De
Onde:
  • m é a taxa de fluxo de massa.
  • cp é a capacidade calorífica específica.
  • De é a variação de temperatura.

Passo 6

Como não temos valores específicos para as taxas de fluxo de massa ou variações de temperatura, vamos focar em expressar a área A em termos dos dados fornecidos.
Sabemos que a área pode ser calculada a partir do número de trocas por tubo ( N), comprimento dos tubos ( L) e área superficial por tubo ( Atubo):
A = N times pi times dtubo times L
Onde:
  • N é o número total de tubos.
  • dtubo é o diâmetro do tubo.
  • L é o comprimento do tubo.
Nota: O enunciado não fornece o número de tubos, então precisamos de mais informações para prosseguir ou fazer suposições.

Passo 7

Dado que não temos o número de tubos, talvez o objetivo seja calcular a taxa de transferência de calor por unidade de área. Então, podemos expressar Q como:
Q = U times A times De
Sem valores específicos para De, a resposta final dependerá das informações adicionais fornecidas ou das suposições feitas.

Resposta

Sem informações adicionais sobre as variações de temperatura ou as taxas de fluxo de massa, não é possível determinar um valor numérico específico para a taxa de transferência de calor ( Q) ou para a área de transferência de calor ( A). Seria necessário obter esses dados para finalizar os cálculos.

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