Um trocador de calor de casco e tubo com 1 passe no casco e 10 passes no tubo é utilizado para aquecer glicerina
no casco, com água quente nos tubos (
). Os tubos são de parede fina e tem um diâmetro de 0,5 pol e 500 pés de comprimento. O coeficiente de transferência de calor por convecção é de
no lado da glicerina e
no lado da água.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de um trocador de calor de casco e tubo que está sendo usado para aquecer glicerina usando água quente. Aqui estão os principais pontos:
- Componentes e Passes: 1 passe no casco e 10 passes nos tubos.
- Propriedades das Substâncias:
- Glicerina: capacidade calorífica específica (
) de 0,6 Btu/lbm°F. - Água:
de 1,0 Btu/lbm°F.
- Glicerina: capacidade calorífica específica (
- Parâmetros dos Tubos:
- Diâmetro: 0,5 polegadas.
- Comprimento: 500 pés.
- Coeficientes de Transferência de Calor:
- Lado da glicerina (casco): 4 Btu/h·ft²·°F.
- Lado da água (tubos): 50 Btu/h·ft²·°F.
Objetivo: Provavelmente, precisamos calcular a taxa de transferência de calor ou a área necessária para esse processo. Vamos supor que é para encontrar a taxa de transferência de calor (
).
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula básica para a transferência de calor em um trocador de calor:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor. -
é o coeficiente global de transferência de calor. -
é a área de transferência de calor. -
é a diferença de temperatura média logarítmica.
Vamos precisar encontrar
primeiro.
Passo 3
O coeficiente global de transferência de calor (
) depende dos coeficientes de convecção em ambos os lados do trocador e da resistência térmica das paredes dos tubos. A fórmula para
é:
Onde:
-
é o coeficiente de convecção do lado da glicerina. -
é o coeficiente de convecção do lado da água. -
é o diâmetro do tubo. -
é a condutividade térmica da parede do tubo.
Nota: O enunciado menciona que os tubos são de parede fina, o que sugere que a resistência térmica da parede é desprezível. Assim, podemos simplificar a fórmula para:
Passo 4
Vamos calcular
usando os valores fornecidos:
-
Btu/h·ft²·°F -
Btu/h·ft²·°F
Substituindo na fórmula:
Então,
Passo 5
Agora que temos
, precisamos calcular a área de transferência de calor (
). A fórmula rearranjada é:
Entretanto, para calcular
, precisamos saber
ou
. Como o enunciado não fornece temperaturas, vamos supor que precisamos encontrar a área
em termos das capacidades caloríficas e dos fluxos de massa.
Vamos usar a relação de transferência de calor para fluídos:
Onde:
-
é a taxa de fluxo de massa. -
é a capacidade calorífica específica. -
é a variação de temperatura.
Passo 6
Como não temos valores específicos para as taxas de fluxo de massa ou variações de temperatura, vamos focar em expressar a área
em termos dos dados fornecidos.
Sabemos que a área pode ser calculada a partir do número de trocas por tubo (
), comprimento dos tubos (
) e área superficial por tubo (
):
Onde:
-
é o número total de tubos. -
é o diâmetro do tubo. -
é o comprimento do tubo.
Nota: O enunciado não fornece o número de tubos, então precisamos de mais informações para prosseguir ou fazer suposições.
Passo 7
Dado que não temos o número de tubos, talvez o objetivo seja calcular a taxa de transferência de calor por unidade de área. Então, podemos expressar
como:
Sem valores específicos para
, a resposta final dependerá das informações adicionais fornecidas ou das suposições feitas.
Resposta
Sem informações adicionais sobre as variações de temperatura ou as taxas de fluxo de massa, não é possível determinar um valor numérico específico para a taxa de transferência de calor (
) ou para a área de transferência de calor (
). Seria necessário obter esses dados para finalizar os cálculos.