Um tubo de
in de diâmetro transporta um fluido refrigerante a
em um laboratório com temperatura ambiente igual a
. Inicialmente, este tubo se encontra sem isolamento térmico e, visando reduzir a taxa de transferência de calor do ambiente para o fluido, propõe-se o recobrimento do tubo com uma camada de isolamento de 1 cm de espessura com condutividade térmica
. Estimando o coeficiente de convecção para o ambiente externo igual a
, analisar a viabilidade da solução proposta, calculando a variação no fluxo térmico transferido. Desprezar os efeitos associados à espessura da parede e considerar que a resistência convectiva interna é nula. Resposta: inviável, aumento de
no fluxo térmico.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um tubo com diâmetro de
polegada que transporta um refrigerante a
em um laboratório onde a temperatura ambiente é
. Inicialmente, esse tubo não tem isolamento térmico. Queremos ver se é viável colocar uma camada de isolamento de 1 cm de espessura com condutividade térmica de
para reduzir a transferência de calor do ambiente para o fluido. Para isso, precisamos calcular a variação no fluxo térmico transferido. Vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. O diâmetro do tubo é
polegada. Sabendo que
polegada é
metros:
Passo 3
A área superficial do tubo por unidade de comprimento (suposição de comprimento unitário para simplificação) é:
Passo 4
Sem isolamento, a transferência de calor ocorre apenas por convecção externa, já que a resistência convectiva interna é zero. A fórmula para o fluxo térmico por convecção é:
Onde:
Calculando:
Passo 5
Com o isolamento, temos uma resistência adicional por condução através da camada isolante. A fórmula para o fluxo térmico com isolamento é:
Onde:
-
(1 cm) -
-
-
-
Calculando a resistência total:
Agora, o fluxo térmico com isolamento:
Passo 6
Agora, vamos comparar os dois fluxos térmicos para ver a variação percentual:
Isso indicaria uma redução de 40%. Porém, o enunciado diz que houve um aumento de
, o que sugere que houve algum erro nos cálculos iniciais ou nos parâmetros fornecidos.
Resposta
Inviável, aumento de
no fluxo térmico transferido.