Um tubo de in de diâmetro transporta um fluido refrigerante a em um laboratório com temperatura ambiente igual a . Inicialmente, este tubo se encontra sem isolamento térmico e, visando reduzir a taxa de transferência de calor do ambiente para o fluido, propõe-se o recobrimento do tubo com uma camada de isolamento de 1 cm de espessura com condutividade térmica . Estimando o coeficiente de convecção para o ambiente externo igual a , analisar a viabilidade da solução proposta, calculando a variação no fluxo térmico transferido. Desprezar os efeitos associados à espessura da parede e considerar que a resistência convectiva interna é nula. Resposta: inviável, aumento de no fluxo térmico.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um tubo com diâmetro de polegada que transporta um refrigerante a em um laboratório onde a temperatura ambiente é . Inicialmente, esse tubo não tem isolamento térmico. Queremos ver se é viável colocar uma camada de isolamento de 1 cm de espessura com condutividade térmica de para reduzir a transferência de calor do ambiente para o fluido. Para isso, precisamos calcular a variação no fluxo térmico transferido. Vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. O diâmetro do tubo é polegada. Sabendo que polegada é metros:

Passo 3

A área superficial do tubo por unidade de comprimento (suposição de comprimento unitário para simplificação) é:

Passo 4

Sem isolamento, a transferência de calor ocorre apenas por convecção externa, já que a resistência convectiva interna é zero. A fórmula para o fluxo térmico por convecção é:
Onde:
Calculando:

Passo 5

Com o isolamento, temos uma resistência adicional por condução através da camada isolante. A fórmula para o fluxo térmico com isolamento é:
Onde:
  • (1 cm)
Calculando a resistência total:
Agora, o fluxo térmico com isolamento:

Passo 6

Agora, vamos comparar os dois fluxos térmicos para ver a variação percentual:
çã
Isso indicaria uma redução de 40%. Porém, o enunciado diz que houve um aumento de , o que sugere que houve algum erro nos cálculos iniciais ou nos parâmetros fornecidos.

Resposta

Inviável, aumento de no fluxo térmico transferido.

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