Um critério de segurança para tubulações que podem ser tocadas por operadores indica que a sua temperatura superficial não deva ultrapassar , de modo a evitar queimaduras. Uma tubulação com um diâmetro de e espessura de parede desprezível, transporta vapor saturado a uma temperatura de através de um ambiente cuja temperatura é de . Esta tubulação encontra-se isolada termicamente com uma camada de de espessura de um isolante de condutividade térmica igual a . Verifique se o critério de segurança apresentado é satisfeito determinando a temperatura da superfície externa da camada de isolante. Considere que:
  • a superfície externa do isolante é coberta por uma película com baixa emissividade, de tal forma que os efeitos da radiação térmica podem ser desprezados no equacionamento da taxa de transferência de calor presente no sistema;
  • nos cálculos, a resistência térmica convectiva no interior da tubulação é desprezível, e o coeficiente de transferência de calor (coeficiente de película) na superfície externa da tubulação é igual a . (valor: 10,0 pontos) Resposta: não atendido: .

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a gente tem aqui. A questão fala sobre uma tubulação que transporta vapor quente e está isolada para evitar que a temperatura da superfície exceda 50°C, para não queimar quem tocar nela. A gente vai usar conceitos de transferência de calor, especificamente condução e convecção, para descobrir qual é a temperatura na superfície externa do isolante. Vamos precisar das fórmulas de resistência térmica e da lei de condução de Fourier.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as temperaturas envolvidas:
  • Temperatura do vapor na tubulação ( ): 130°C
  • Temperatura ambiente ( ): 30°C
  • Temperatura máxima permitida na superfície externa ( ): 50°C

Passo 3

A tubulação tem um diâmetro ( ) de 0,05 m e o isolante tem uma espessura ( ) de 0,04 m. A condutividade térmica do isolante ( ) é 1,5 W/m·K.

Passo 4

Vamos calcular a resistência térmica do isolante ( ) usando a fórmula da resistência térmica para condução:
Onde é a área da superfície pela qual ocorre a transferência de calor. Como é uma tubulação cilíndrica, a área exterior do isolante é:

Passo 5

Calculando a área:

Passo 6

Agora, calculamos :

Passo 7

Além disso, temos a resistência térmica convectiva na superfície externa ( ). Ela é dada por:
Onde é o coeficiente de transferência de calor por convecção, que é 10 W/m²·K.

Passo 8

Calculando :

Passo 9

A resistência térmica total ( ) é a soma das resistências em série:

Passo 10

Agora, aplicamos a lei de transferência de calor:
Onde é a diferença de temperatura entre o vapor e o ambiente:

Passo 11

Calculando :

Passo 12

Agora, para encontrar a temperatura na superfície externa do isolante ( í), usamos:
í

Resposta

não atendido: .

Exercícios relacionados

Um tubo de in de diâmetro transporta um fluido refrigerante a em um laboratório com temperatura ambiente igual a . Inicialmente, este tubo se encontra sem isolamento térmico e, visando reduzir a taxa de transferência de calor do ambiente para o fluido, propõe-se o recobrimento do tubo com uma camada de isolamento de 1 cm de espessura com condutividade térmica . Estimando o coeficiente de convecção para o ambiente externo igual a , analisar a viabilidade da solução proposta, calculando a variação no fluxo térmico transferido. Desprezar os efeitos associados à espessura da parede e considerar que a resistência convectiva interna é nula. Resposta: inviável, aumento de no fluxo térmico.
Descreva os principais conceitos encontrados nas Leis da Termodinâmica.
Em uma indústria de panificação, a massa de bolo é colocada em formas retangulares de alumínio e levada para assar em fornos contínuos a , com aquecimento somente na base inferior do forno e ventilação forçada. Nesse sistema de assamento, a transferência de calor (B) realizada por convecção é insignificante, pois não há agitação da massa do bolo durante o assamento.
Sabe-se que a velocidade do jato de água que sai de um bico de 50 mm de diâmetro é de 20 . Calcule a força que o jato de água faz sobre uma plataforma de 700 N e diga se a força é suficiente para equilibrar a plataforma.