Se uma tubulação de cobre está em contato com uma solução contendo 10^-6 M de íon ferroso, e nessa tubulação é inserido um componente de aço, determine qual a concentração de íon ferroso, necessária para que o aço se torne menos ativo que o cobre? Comente o resultado obtido. Dados: E^o Cu+2 / Cu=0,34 V ; EFe+2 / Fe^O=-0,44 V

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma tubulação de cobre que está em contato com uma solução que tem uma concentração de íon ferroso ( Fe^2+) de 10^-6 M. Aí, a gente coloca um componente de aço nessa tubulação e precisa descobrir qual a concentração de Fe^2+ que faz com que o aço seja menos ativo que o cobre. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletródos padrão e a equação de Nernst.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar os potenciais padrão de eletrodo que foram dados:
  • Para o cobre: E^oCu^2+/Cu = 0,34 V
  • Para o ferro: E^oFe^2+/Fe = -0,44 V
Esses valores nos dizem a tendência de cada metal de perder elétrons (ou seja, de oxidar).

Passo 3

Queremos que o aço (que contém ferro) seja menos ativo que o cobre. Isso significa que o cobre deve ser menos propenso a oxidar do que o aço. Para isso, os potenciais efetivos dos dois metais devem se igualar. Quando o potencial do ferro se iguala ao do cobre, eles estarão em equilíbrio e nenhum dos dois será mais ativo.

Passo 4

Para achar a concentração de Fe^2+ que faz isso acontecer, vamos usar a equação de Nernst para cada eletrodo. A equação de Nernst relaciona o potencial de eletrodo com a concentração dos íons envolvidos:
E = E^o - 0,0592n log [produtos][rea>=ntes]
No nosso caso, para a reação de oxidação do ferro:
Fe Fe^2+ + 2e^-
E para o cobre:
Cu Cu^2+ + 2e^-
Queremos que EFe = ECu.

Passo 5

Aplicando a equação de Nernst para o ferro:
EFe = E^oFe^2+/Fe - 0,05922 log 1[Fe^2+]
E para o cobre:
ECu = E^oCu^2+/Cu - 0,05922 log 1[Cu^2+]
Queremos que EFe = ECu, então:
E^oFe^2+/Fe - 0,05922 log 1[Fe^2+] = E^oCu^2+/Cu - 0,05922 log 1[Cu^2+]
Substituindo os valores:
-0,44 - 0,0296 log 1[Fe^2+] = 0,34 - 0,0296 log 110^-6
Simplificando:
-0,44 - 0,0296 log 1[Fe^2+] = 0,34 - 0,0296 times 6
-0,44 - 0,0296 log 1[Fe^2+] = 0,34 - 0,1776
-0,44 - 0,0296 log 1[Fe^2+] = 0,1624
Agora, isolando o termo com o logaritmo:
-0,0296 log 1[Fe^2+] = 0,1624 + 0,44
-0,0296 log 1[Fe^2+] = 0,6024
Dividindo ambos os lados por -0,0296:
log 1[Fe^2+] = -0,60240,0296 approx -20,38
Convertendo o logaritmo:
1[Fe^2+] = 10^-20,38
Portanto:
[Fe^2+] = 10^20,38

Resposta

A concentração de íon ferroso necessária para que o aço seja menos ativo que o cobre é aproximadamente [Fe^2+] = 10^20,38 M. Esse valor é extremamente alto e praticamente irrealista na prática, o que indica que, sob condições normais, o aço sempre será mais ativo que o cobre nessa configuração.

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