Em uma tubulação de 1 / 2 polegada, qual o maior valor de vazão para que o escoamento seja enquadrado como laminar?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tubulação com diâmetro de 1/2 polegada e queremos descobrir qual é o maior valor de vazão que permite que o fluxo seja laminar. Isso envolve conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente o Número de Reynolds, que nos ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o fluxo é considerado laminar quando o Número de Reynolds ( Re) é menor que 2300. O Número de Reynolds é dado pela fórmula:
Re = rho cdot v cdot Dmu
Onde:
  • rho é a densidade do fluido,
  • v é a velocidade do fluxo,
  • D é o diâmetro da tubulação,
  • mu é a viscosidade dinâmica do fluido.

Passo 3

No entanto, como queremos encontrar a vazão ( Q) e não a velocidade ( v), vamos rearranjar a fórmula. Sabemos que a vazão está relacionada à velocidade pela área da seção transversal ( A):
Q = v cdot A
A área da seção transversal de um tubo circular é:
A = pi D^24
Então, substituindo v na fórmula do Número de Reynolds:
Re = rho cdot QA cdot Dmu

Passo 4

Agora, vamos isolar Q para encontrar a vazão máxima permitida:
Q = Re cdot mu cdot Arho cdot D
Substituindo A:
Q = Re cdot mu cdot pi D^24rho cdot D = Re cdot mu cdot pi D4 rho

Passo 5

Agora, basta substituir os valores conhecidos na fórmula. Para isso, precisamos dos valores da densidade ( rho) e da viscosidade dinâmica ( mu) do fluido em questão. Como não foram fornecidos na questão, vamos assumir que o fluido é água, onde:
  • rho = 1000 , kg/m^3
  • mu = 0,001 , Pa cdot s
Também precisamos converter o diâmetro de polegadas para metros:
D = 12 , po<=gada = 12 times 0,0254 , m = 0,0127 , m

Passo 6

Substituindo todos os valores na fórmula:
Q = 2300 times 0,001 times pi times 0,01274 times 1000 approx 2,3 times 10^-5 , m^3/s
Convertendo para litros por segundo:
Q approx 0,023 , L/s

Resposta

O maior valor de vazão para que o escoamento seja laminar em uma tubulação de 1/2 polegada é aproximadamente 0,023 litros por segundo.

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