Em uma tubulação de
polegada, qual o maior valor de vazão para que o escoamento seja enquadrado como laminar?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tubulação com diâmetro de
polegada e queremos descobrir qual é o maior valor de vazão que permite que o fluxo seja laminar. Isso envolve conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente o Número de Reynolds, que nos ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o fluxo é considerado laminar quando o Número de Reynolds (
) é menor que 2300. O Número de Reynolds é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluxo, -
é o diâmetro da tubulação, -
é a viscosidade dinâmica do fluido.
Passo 3
No entanto, como queremos encontrar a vazão (
) e não a velocidade (
), vamos rearranjar a fórmula. Sabemos que a vazão está relacionada à velocidade pela área da seção transversal (
):
A área da seção transversal de um tubo circular é:
Então, substituindo
na fórmula do Número de Reynolds:
Passo 4
Agora, vamos isolar
para encontrar a vazão máxima permitida:
Substituindo
:
Passo 5
Agora, basta substituir os valores conhecidos na fórmula. Para isso, precisamos dos valores da densidade (
) e da viscosidade dinâmica (
) do fluido em questão. Como não foram fornecidos na questão, vamos assumir que o fluido é água, onde:
Também precisamos converter o diâmetro de polegadas para metros:
Passo 6
Substituindo todos os valores na fórmula:
Convertendo para litros por segundo:
Resposta
O maior valor de vazão para que o escoamento seja laminar em uma tubulação de
polegada é aproximadamente
litros por segundo.