Um turista situado entre duas colinas resolve utilizar seus conhecimentos de acústica para estimar a distância entre elas. Ao emitir um grito ele percebe dois ecos, o primeiro recebido em 1,5 s e o segundo em 2,5 s. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340 m/s, o valor que fornece a distância entre as colinas, considerando que o turista e as colinas estejam alinhados, é
(A) 1360.
(B) 510.
© 680.
(D) 850.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui. A gente tem um turista que está entre duas colinas e ele manda um grito. Esse grito gera dois ecos: o primeiro volta em 1,5 segundos e o segundo em 2,5 segundos. A gente sabe que a velocidade do som no ar é 340 m/s. Nosso objetivo é descobrir qual a distância entre as duas colinas usando essas informações. Pra isso, vamos precisar usar o conceito de eco e a fórmula da distância usando velocidade e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona o eco. Quando o turista grita, o som vai até a primeira colina e volta, formando o primeiro eco. Da mesma forma, o som vai até a segunda colina e volta, formando o segundo eco. A distância total percorrida pelo som é duas vezes a distância entre o turista e a colina (ida e volta).

Passo 3

Vamos chamar a distância entre o turista e a primeira colina de $ d_1 $ e entre o turista e a segunda colina de $ d_2 $. Sabemos que o som viaja a 340 m/s.
Para o primeiro eco:
d1
d2
2d1 = v times t1
2d1 = 340 times 1,5

Passo 4

Para o segundo eco:
2d2 = v times t2
2d2 = 340 times 2,5
2d2 = 850 , m
d2 = 425 , m

Passo 5

Agora, para encontrar a distância total entre as duas colinas, somamos as duas distâncias que o turista está de cada uma:
Distância total = d1 + d2 = 255 + 425 = 680 , m â

Resposta

A distância entre as colinas é de 680 metros.

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