(UFLA) Um bloco de 10 Kg está preso no teto de um elevador por meio de um cabo que suporta uma tensão máxima de 150 N. quando o elevador começa a subir, o cabo se rompe ao atingir a tensão máxima. Considerando
, é correto afirmar que, no momento da ruptura do cabo, a aceleração do elevador é:
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos um bloco de 10 kg preso no teto de um elevador por um cabo que pode aguentar no máximo 150 N de tensão. Quando o elevador começa a subir, o cabo se rompe ao atingir essa tensão máxima. Nosso objetivo é descobrir qual foi a aceleração do elevador no momento em que o cabo quebrou. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Força e Leis de Newton, especialmente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que atuam no bloco. Quando o elevador está acelerando para cima, existem duas forças principais atuando no bloco:
- Peso §: É a força que a Terra exerce sobre o bloco, calculada por $ P = m \times g $, onde $ m $ é a massa e $ g $ é a aceleração da gravidade.
- Tensão (T): É a força exercida pelo cabo para sustentar o bloco enquanto o elevador acelera.
Passo 3
Aplicando a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante ($ F_{resultante}
m
a $):
No caso do bloco, a força resultante é a diferença entre a tensão no cabo e o peso do bloco, já que ambas as forças estão na mesma direção (para cima):
Passo 4
Sabemos que o cabo se rompeu quando a tensão atingiu seu valor máximo de 150 N. Vamos calcular o peso do bloco:
Agora substituímos os valores na equação:
Passo 5
Para encontrar a aceleração ($ a $), isolamos a variável:
Resposta
A aceleração do elevador no momento da ruptura do cabo é de 5 m/s².