Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
1443

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma universidade com 1500 alunos no total. Destes, 35 estão cursando Engenharia Elétrica, 30 estão cursando Engenharia Civil, e 8 estão cursando os dois cursos ao mesmo tempo. A gente quer saber quantos alunos não estão cursando nenhum desses dois cursos. Para resolver isso, vamos usar o conceito de inclusão-exclusão, que nos ajuda a contar elementos em conjuntos que se sobrepõem.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos alunos estão cursando pelo menos um dos dois cursos. Para isso, somamos os alunos de Engenharia Elétrica com os de Engenharia Civil e depois subtraímos os que estão nos dois cursos para não contar esses alunos duas vezes. A fórmula fica assim:
Alunos em pelo menos um curso = E + C - B
Onde:
  • (Engenharia Elétrica)
  • (Engenharia Civil)
  • (Ambos os cursos)

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Alunos em pelo menos um curso = 35 + 30 - 8 = 57
Então, 57 alunos estão cursando pelo menos um dos dois cursos.

Passo 4

Agora, para saber quantos alunos não estão cursando nenhum desses cursos, subtraímos o número de alunos que estão cursando pelo menos um curso do total de alunos na universidade:
Alunos que não cursam nenhum dos dois cursos = Total de alunos - Alunos em pelo menos um curso ã
Alunos que não cursam nenhum dos dois cursos = 1500 - 57 = 1443 ã

Resposta

1443 alunos não estão cursando nenhum dos dois cursos.

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1440
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