Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
1443
1443
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma universidade com 1500 alunos no total. Destes, 35 estão cursando Engenharia Elétrica, 30 estão cursando Engenharia Civil, e 8 estão cursando os dois cursos ao mesmo tempo. A gente quer saber quantos alunos não estão cursando nenhum desses dois cursos. Para resolver isso, vamos usar o conceito de inclusão-exclusão, que nos ajuda a contar elementos em conjuntos que se sobrepõem.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos alunos estão cursando pelo menos um dos dois cursos. Para isso, somamos os alunos de Engenharia Elétrica com os de Engenharia Civil e depois subtraímos os que estão nos dois cursos para não contar esses alunos duas vezes. A fórmula fica assim:
Onde:
-
(Engenharia Elétrica) -
(Engenharia Civil) -
(Ambos os cursos)
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Então, 57 alunos estão cursando pelo menos um dos dois cursos.
Passo 4
Agora, para saber quantos alunos não estão cursando nenhum desses cursos, subtraímos o número de alunos que estão cursando pelo menos um curso do total de alunos na universidade:
Resposta
1443 alunos não estão cursando nenhum dos dois cursos.
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das 13 às 15 horas.
Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
1440
1440
Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
1435
1435
Um conjunto
possui
elementos, e um conjunto
possui um elemento a mais do que
. Sendo
e
os números de subconjuntos de
e
, respectivamente, tem-se que:
pode ser igual a
.