(UPM-SP) Têm-se 4 esferas idênticas, uma carregada eletricamente com carga Q e as outras eletricamente neutras. Colocando-se, separadamente, a esfera eletrizada em contato com cada uma das outras esferas, a sua carga final será de:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre esferas eletricamente carregadas. A gente tem 4 esferas iguais, uma com carga Q e as outras neutras. A ideia é colocar a esfera carregada em contato, uma por vez, com cada uma das outras esferas neutras e descobrir qual vai ser a carga final da esfera que inicialmente tinha a carga Q. Para resolver isso, vamos precisar entender como a carga elétrica se distribui quando duas esferas iguais entram em contato.
Passo 2
Primeiro, quando duas esferas idênticas entram em contato, a carga total se distribui igualmente entre elas. Isso porque as esferas são iguais, então a carga se divide de maneira igualitária.
Passo 3
Vamos começar com a esfera carregada com carga Q. Quando ela toca a primeira esfera neutra, as duas esferas passam a ter a mesma carga. Como temos duas esferas iguais, cada uma vai ter Q/2 após o contato.
Passo 4
Agora, a esfera originalmente carregada (que agora tem Q/2) toca a segunda esfera neutra. De novo, as cargas se distribuem igualmente entre as duas. Então, a esfera carregada fica com Q/4 e a segunda esfera neutra também fica com Q/4.
Passo 5
Por fim, a esfera carregada (agora com Q/4) toca a terceira esfera neutra. Distribuindo a carga igualmente mais uma vez, cada uma fica com Q/8.
Passo 6
Depois de todos os contatos, a esfera que começou com carga Q termina com Q/8.
Resposta
A carga final da esfera eletrizada será
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