Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 pretas. Outra urna contém 7 bolas brancas e 5 pretas. Se for retirada uma bola de cada urna, a probabilidade de ambas serem pretas é igual a:
a) 5/6
b) 2/3
c) 1/2
d) 1/3
e) 1/6
a) 5/6
b) 2/3
c) 1/2
d) 1/3
e) 1/6
Passo 1
Então, a gente tem duas urnas. A primeira urna tem 6 bolas brancas e 4 pretas, e a segunda urna tem 7 bolas brancas e 5 pretas. A parada é tirar uma bola de cada urna e descobrir qual é a probabilidade de as duas serem pretas. Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a probabilidade de tirar uma bola preta da primeira urna. Tem 4 bolas pretas e 6 brancas, então no total são 10 bolas. A probabilidade de tirar uma preta da primeira urna é:
Passo 3
Agora, vamos ver a probabilidade de tirar uma bola preta da segunda urna. Lá tem 5 bolas pretas e 7 brancas, totalizando 12 bolas. Então, a probabilidade de tirar uma preta da segunda urna é:
Passo 4
Como os eventos são independentes (o que acontece em uma urna não afeta a outra), pra achar a probabilidade de ambos acontecerem, a gente multiplica as duas probabilidades:
Resposta
A probabilidade de ambas as bolas serem pretas é
, ou seja, a letra e) 1/6.