Usando a relacao v+f=A+2 calcule o numero de arestas de um com 12 faces e 12 vertices​

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um problema que fala sobre uma relação entre vértices, faces e arestas de um poliedro. A matéria que vamos usar é a Fórmula de Euler para poliedros, que ajuda a relacionar esses elementos. Para resolver, a gente vai precisar saber quantos vértices (V) e quantas faces (F) o poliedro tem, e aí usar a fórmula para achar o número de arestas (A).

Passo 2

A Fórmula de Euler diz que:
V + F = A + 2
Onde:
  • $ V $ é o número de vértices,
  • $ F $ é o número de faces,
  • $ A $ é o número de arestas.

Passo 3

A gente sabe que:
  • $ V = 12 $ vértices,
  • $ F = 12 $ faces.
Vamos substituir esses valores na fórmula:
V = 12

Passo 4

Agora, vamos resolver para $ A $:
A
Subtraindo 2 dos dois lados:
24 = A + 2
A = 24 - 2

Resposta

O número de arestas é 22.

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