Usando a relacao v+f=A+2 calcule o numero de arestas de um com 12 faces e 12 vertices
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um problema que fala sobre uma relação entre vértices, faces e arestas de um poliedro. A matéria que vamos usar é a Fórmula de Euler para poliedros, que ajuda a relacionar esses elementos. Para resolver, a gente vai precisar saber quantos vértices (V) e quantas faces (F) o poliedro tem, e aí usar a fórmula para achar o número de arestas (A).
Passo 2
A Fórmula de Euler diz que:
Onde:
- $ V $ é o número de vértices,
- $ F $ é o número de faces,
- $ A $ é o número de arestas.
Passo 3
A gente sabe que:
- $ V = 12 $ vértices,
- $ F = 12 $ faces.
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos resolver para $ A $:
Subtraindo 2 dos dois lados:
Resposta
O número de arestas é 22.