Quais são os primeiros 15 números naturais primos?

Passo 1

Beleza, então o que a gente quer aqui é descobrir quais são os primeiros 15 números naturais primos. O assunto que a gente vai usar é a teoria dos números, mais especificamente sobre números primos. Pra resolver isso, a gente precisa entender o que é um número primo e como identificar esses números.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um número primo. Um número primo é um número natural maior que 1 que tem exatamente dois divisores distintos: o 1 e ele mesmo. Por exemplo, o número 5 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 5 sem deixar resto.

Passo 3

Agora, para encontrar os primeiros 15 números primos, a gente vai começar a listar os números naturais a partir de 2 (que é o primeiro número primo) e verificar quais deles são primos seguindo a definição que a gente acabou de ver.

Passo 4

Vamos começar listando os números e verificando se são primos:
  1. 2: Divisores são 1 e 2. Primo.
  2. 3: Divisores são 1 e 3. Primo.
  3. 4: Divisores são 1, 2 e 4. Não é primo.
  4. 5: Divisores são 1 e 5. Primo.
  5. 6: Divisores são 1, 2, 3 e 6. Não é primo.
  6. 7: Divisores são 1 e 7. Primo.
  7. 8: Divisores são 1, 2, 4 e 8. Não é primo.
  8. 9: Divisores são 1, 3 e 9. Não é primo.
  9. 10: Divisores são 1, 2, 5 e 10. Não é primo.
  10. 11: Divisores são 1 e 11. Primo.
  11. 12: Divisores são 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Não é primo.
  12. 13: Divisores são 1 e 13. Primo.
  13. 14: Divisores são 1, 2, 7 e 14. Não é primo.
  14. 15: Divisores são 1, 3, 5 e 15. Não é primo.
  15. 16: Divisores são 1, 2, 4, 8 e 16. Não é primo.
  16. 17: Divisores são 1 e 17. Primo.
  17. 18: Divisores são 1, 2, 3, 6, 9 e 18. Não é primo.
  18. 19: Divisores são 1 e 19. Primo.
  19. 20: Divisores são 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Não é primo.
  20. 21: Divisores são 1, 3, 7 e 21. Não é primo.
  21. 22: Divisores são 1, 2, 11 e 22. Não é primo.
  22. 23: Divisores são 1 e 23. Primo.
  23. 24: Divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. Não é primo.
  24. 25: Divisores são 1, 5 e 25. Não é primo.
  25. 26: Divisores são 1, 2, 13 e 26. Não é primo.
  26. 27: Divisores são 1, 3, 9 e 27. Não é primo.
  27. 28: Divisores são 1, 2, 4, 7, 14 e 28. Não é primo.
  28. 29: Divisores são 1 e 29. Primo.
  29. 30: Divisores são 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30. Não é primo.
  30. 31: Divisores são 1 e 31. Primo.
  31. 32: Divisores são 1, 2, 4, 8, 16 e 32. Não é primo.
  32. 33: Divisores são 1, 3, 11 e 33. Não é primo.
  33. 34: Divisores são 1, 2, 17 e 34. Não é primo.
  34. 35: Divisores são 1, 5, 7 e 35. Não é primo.
  35. 36: Divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36. Não é primo.
  36. 37: Divisores são 1 e 37. Primo.
  37. 38: Divisores são 1, 2, 19 e 38. Não é primo.
  38. 39: Divisores são 1, 3, 13 e 39. Não é primo.
  39. 40: Divisores são 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 e 40. Não é primo.
  40. 41: Divisores são 1 e 41. Primo.
  41. 42: Divisores são 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 e 42. Não é primo.
  42. 43: Divisores são 1 e 43. Primo.
  43. 44: Divisores são 1, 2, 4, 11, 22 e 44. Não é primo.
  44. 45: Divisores são 1, 3, 5, 9, 15 e 45. Não é primo.
  45. 46: Divisores são 1, 2, 23 e 46. Não é primo.
  46. 47: Divisores são 1 e 47. Primo.

Resposta

Os primeiros 15 números naturais primos são:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 e 47.

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