Usando a teoria do orbital molecular para as moléculas B2 e He2 ^+;
Deduza o número de ligações;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre a teoria dos orbitais moleculares aplicada às moléculas B2 e He2^+. Nosso objetivo é descobrir quantas ligações existem em cada uma dessas moléculas. Para isso, vamos precisar entender como os elétrons se organizam nos orbitais moleculares e como isso influencia na formação das ligações.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a teoria dos orbitais moleculares (MO). Essa teoria nos ajuda a entender como os átomos se combinam para formar moléculas, considerando que os elétrons são distribuídos em orbitais que se estendem por toda a molécula. Os elétrons em orbitais moleculares podem estar em orbitais ligantes (que ajudam a manter a molécula unida) ou em orbitais anti-ligantes (que enfraquecem a ligação).

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de ligações na molécula B2. O boro ( B) tem 5 elétrons de valência, então B2 tem um total de 10 elétrons de valência. Distribuímos esses elétrons nos orbitais moleculares seguindo a ordem de energia: sigma2s, sigma2s^*, pi2p, sigma2p.

Passo 4

A distribuição dos elétrons na B2 fica assim:
  • sigma2s: 2 elétrons (ligante)
  • sigma2s^*: 2 elétrons (anti-ligante)
  • pi2p: 4 elétrons (ligantes)
Total de elétrons ligantes: 2 (σ) + 4 (π) = 6
Total de elétrons anti-ligantes: 2 (σ*)
Ordem de ligação = (Elétrons ligantes - Elétrons anti-ligantes) / 2 = (6 - 2) / 2 = 2

Passo 5

Uma ordem de ligação de 2 geralmente indica uma dupla ligação. Porém, no caso do B2, como temos um excesso de elétrons em orbitais anti-ligantes, a ordem de ligação é na verdade 1, indicando uma ligação simples.

Passo 6

Agora, vamos para a molécula He2^+. Cada hélio ( He) tem 2 elétrons, então He2 teria 4 elétrons. Como estamos falando de He2^+, temos um elétron a menos, totalizando 3 elétrons.

Passo 7

Distribuindo os 3 elétrons nos orbitais moleculares:
  • sigma1s: 2 elétrons (ligante)
  • sigma1s^*: 1 elétron (anti-ligante)
Total de elétrons ligantes: 2
Total de elétrons anti-ligantes: 1
Ordem de ligação = (2 - 1) / 2 = 0.5

Resposta

A molécula B2 possui 1 ligação simples, e a molécula He2^+ possui uma ordem de ligação de 0,5, indicando uma ligação fraca.

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