Use as energias de Gibbs de formação da Seção de dados para decidir quais das reações seguintes têm K>1, a 298 K .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para ajudar a resolver uma questão de química que envolve as energias de Gibbs de formação. O objetivo é descobrir se a constante de equilíbrio $ K $ da reação abaixo é maior que 1 a 298 K.
Para resolver isso, vamos precisar das energias de Gibbs de formação de todas as substâncias envolvidas na reação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa que $ K > 1
\Delta G^\circ $) e a constante de equilíbrio:
Onde:
- $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K)
- $ T $ é a temperatura em Kelvin (298 K)
- $ K $ é a constante de equilíbrio
Se $ \Delta G^\circ $ for negativa, então $ K > 1 $.
Passo 3
Agora, vamos calcular $ \Delta G^\circ $ para a reação. A fórmula para isso é:
Ou seja, somamos as energias de Gibbs de formação dos produtos e subtraímos as dos reagentes.
Passo 4
Vamos supor que temos as seguintes energias de Gibbs de formação (valores fictícios para exemplificar):
- $ \Delta G_f^\circ (\mathrm{AgCl}(s)) = -109,6 $ kJ/mol
- $ \Delta G_f^\circ (\mathrm{Br}_2(l)) = 0 $ kJ/mol (elemento na forma padrão)
- $ \Delta G_f^\circ (\mathrm{AgBr}(s)) = -46,2 $ kJ/mol
- $ \Delta G_f^\circ (\mathrm{Cl}_2(g)) = 0 $ kJ/mol (elemento na forma padrão)
Agora, aplicamos na fórmula:
Passo 5
Agora que temos $ \Delta G^\circ = 126,8 $ kJ/mol, que é positivo, isso significa que a reação não é espontânea no sentido direto. Usando a relação $ \Delta G^\circ = -RT \ln K $:
Como $ \Delta G^\circ > 0 $, então $ -RT \ln K > 0 $, o que implica que $ \ln K < 0 $. Portanto, $ K < 1 $.
Resposta
A constante de equilíbrio $ K $ para a reação é menor que 1 a 298 K.