Utilizando análise dimensional, em termos de comprimento, massa, tempo, intensidade de corrente elétrica, temperatura e quantidade de matéria, encontre a dimensão das constantes físicas à seguir:
(b) Constante de Planck h,

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de análise dimensional juntos! A gente precisa descobrir a dimensão da constante de Planck usando a equação . Aqui, estamos lidando com as dimensões básicas: comprimento , massa , tempo , intensidade de corrente elétrica , temperatura e quantidade de matéria .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões de cada parte da equação. A energia tem dimensão de massa vezes comprimento ao quadrado dividido pelo tempo ao quadrado, ou seja:

Passo 3

Agora, vamos ver a frequência . A frequência é o número de ocorrências por unidade de tempo, então a dimensão dela é:

Passo 4

A equação dada é . Para achar a dimensão de , vamos isolar :

Passo 5

Substituindo as dimensões que já conhecemos:

Resposta

A dimensão da constante de Planck é .

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Faça os cálculos abaixo, considerando as regras para operações matemáticas com algarismos significativos:
(b)
Escreva os seguintes valores utilizando notação científica. Certifique-se de preservar o número de algarismos significativos de cada um deles.
©
Determine o número de algarismos significativos em cada um dos seguintes valores:
(g)
Escreva os seguintes valores utilizando notação científica. Certifique-se de preservar o número de algarismos significativos de cada um deles.
(f) 50 m