Utilizando a Regra da Substituição, faça
, encontre
, escreva as modificações encontradas, resolva a integral na variável
e volte para a variável
.
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
usando a Regra da Substituição. Essa regra é super útil quando a integral tem uma função dentro de outra função, tipo uma casadinha. Aqui, vamos precisar escolher uma função
que simplifique a integral, e depois substituir tudo de volta no final.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher
de forma que facilite a integração. Olhando para a nossa integral
, percebemos que o expoente
é uma boa candidata para
. Então, vamos definir:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
, que é
. Vamos calcular isso:
Queremos expressar
em termos de
, então isolando
:
Passo 4
Vamos substituir
e
na nossa integral original:
Passo 5
Agora, a integral ficou mais simples:
. Sabemos que a integral de
em relação a
é
. Então:
Passo 6
Por fim, vamos voltar para a variável original
substituindo
:
Resposta
Exercícios relacionados
O que se entende por compensação de junta de referência de um termopar? Como ela pode ser realizada? Faça um esboço de um setup experimental.
Há várias formas de interligação entre os termopares. Explique a motivação para se interligar dois termopares em: (a) série oposição (ou anti-série)
Há várias formas de interligação entre os termopares. Explique a motivação para se interligar dois termopares em: © paralelo.
Utilizando a Regra da Substituição, faça
, encontre
, escreva as modificações encontradas, resolva a integral na variável
e volte para a variável
.
(f)
(f)