Utilizando as regras de diferenciação, determine a derivada de cada função:
Passo 1
Ok, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos a derivada da função
usando as regras de diferenciação. Isso envolve conhecer as regras básicas de derivação, como a regra do poder e a regra da constante múltipla.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente. A derivada de uma soma ou subtração de funções é a soma ou subtração das derivadas.
Passo 3
Para o primeiro termo
, usamos a regra do poder que diz que a derivada de
é
. Então:
Passo 4
No segundo termo
, aplicamos a mesma regra do poder:
Passo 5
Para o terceiro termo
, reescrevemos como
e aplicamos a regra do poder:
Passo 6
Finalmente, para o termo
, a derivada de
é 1, então:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função é:
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