Utilize o ciclo de Born-Haber para calcular a energia do retículo cristalino ( De ) para LiCl .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para usar o ciclo de Born-Haber para calcular a energia do retículo cristalino ( De) do LiCl. O ciclo de Born-Haber é uma ferramenta que ajuda a calcular a energia envolvida na formação de um composto iônico a partir de seus elementos. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos da termodinâmica e da química dos sólidos iônicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a energia do retículo cristalino ( De). Essa energia representa a força que mantém os íons juntos no cristal. Quanto maior for essa energia, mais estável é o composto iônico.

Passo 3

Para usar o ciclo de Born-Haber, precisamos considerar as seguintes etapas:
  1. Energia de sublimação do metal (Li): é a energia necessária para transformar o metal sólido em gás.
  2. Energia de ionização (Li): é a energia necessária para remover um elétron do átomo de lítio, formando um cátion Li⁺.
  3. Energia de eletronegatividade (Cl): é a energia liberada quando um elétron é adicionado ao átomo de cloro, formando um ânion Cl⁻.
  4. Entalpia de formação do composto (LiCl): é a energia liberada quando Li⁺ e Cl⁻ se combinam para formar o cristal de LiCl.
  5. Energia do retículo cristalino ( De): é a energia que vamos calcular, representando a força de atração entre os íons no cristal.

Passo 4

Vamos montar o ciclo de Born-Haber com as informações que temos:
De
Onde:
  • De é a entalpia de formação de LiCl.
  • De é a energia de sublimação do Li.
  • IE é a energia de ionização do Li.
  • EA é a energia de eletronegatividade do Cl.
  • De é a energia do retículo cristalino que queremos encontrar.

Passo 5

Precisamos conhecer os valores dessas energias. Vamos supor os seguintes valores (em kJ/mol):
  • Energia de sublimação do Li ( De): 160 kJ/mol
  • Energia de ionização do Li ( IE): 520 kJ/mol
  • Energia de eletronegatividade do Cl ( EA): 349 kJ/mol
  • Entalpia de formação de LiCl ( De): -408 kJ/mol

Passo 6

Agora, substituímos esses valores na equação do ciclo de Born-Haber:
-408 = 160 + 520 - 349 + De

Passo 7

Vamos resolver para De:
-408 = 160 + 520 - 349 + De
-408 = 160 + 520 = 680
680 - 349 = 331
-408 = 331 + De
De
De

Resposta

A energia do retículo cristalino ( De) para o LiCl é de -739 kJ/mol.

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