Utilize o ciclo de Born-Haber para calcular a energia do retículo cristalino (
) para LiCl .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para usar o ciclo de Born-Haber para calcular a energia do retículo cristalino (
) do LiCl. O ciclo de Born-Haber é uma ferramenta que ajuda a calcular a energia envolvida na formação de um composto iônico a partir de seus elementos. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos da termodinâmica e da química dos sólidos iônicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a energia do retículo cristalino (
). Essa energia representa a força que mantém os íons juntos no cristal. Quanto maior for essa energia, mais estável é o composto iônico.
Passo 3
Para usar o ciclo de Born-Haber, precisamos considerar as seguintes etapas:
- Energia de sublimação do metal (Li): é a energia necessária para transformar o metal sólido em gás.
- Energia de ionização (Li): é a energia necessária para remover um elétron do átomo de lítio, formando um cátion Li⁺.
- Energia de eletronegatividade (Cl): é a energia liberada quando um elétron é adicionado ao átomo de cloro, formando um ânion Cl⁻.
- Entalpia de formação do composto (LiCl): é a energia liberada quando Li⁺ e Cl⁻ se combinam para formar o cristal de LiCl.
- Energia do retículo cristalino (
): é a energia que vamos calcular, representando a força de atração entre os íons no cristal.
Passo 4
Vamos montar o ciclo de Born-Haber com as informações que temos:
Onde:
-
é a entalpia de formação de LiCl. -
é a energia de sublimação do Li. -
é a energia de ionização do Li. -
é a energia de eletronegatividade do Cl. -
é a energia do retículo cristalino que queremos encontrar.
Passo 5
Precisamos conhecer os valores dessas energias. Vamos supor os seguintes valores (em kJ/mol):
- Energia de sublimação do Li (
): 160 kJ/mol - Energia de ionização do Li (
): 520 kJ/mol - Energia de eletronegatividade do Cl (
): 349 kJ/mol - Entalpia de formação de LiCl (
): -408 kJ/mol
Passo 6
Agora, substituímos esses valores na equação do ciclo de Born-Haber:
Passo 7
Vamos resolver para
:
Resposta
A energia do retículo cristalino (
) para o LiCl é de -739 kJ/mol.