Qual é o valor de E^o global para a reação de Fe^2+ com íons MnO4^-, em meio ácido? Qual é o valor de De para essa reação? Pode-se esperar que essa reação ocorra espontaneamente quando se trabalha em condições-padrão?
(R.: 0,74 V ;-3,6 times 10^2 kJ / mol )
rr MnO4^2-+8 H^++5 e^- rightharpoons Mn^2++4 H2 O E^o=1,51 V Fe^3++e^- <=ftharpoons Fe^2+ & E^o=0,77 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de eletroquímica juntos! O enunciado pede para encontrar o potencial padrão (E°) da reação global entre íons Fe²⁺ e MnO₄⁻ em meio ácido, calcular a variação de energia livre padrão (ΔG°) dessa reação e verificar se ela ocorre de forma espontânea em condições-padrão. Para isso, vamos usar os potenciais padrão de redução fornecidos e aplicar alguns conceitos de reações redox.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as duas semi-reações fornecidas com seus potenciais padrão:
rr MnO4^2- + 8 H^+ + 5 e^- rightharpoons Mn^2+ + 4 H2O E^o = 1,51 V Fe^3+ + e^- rightharpoons Fe^2+ E^o = 0,77 V

Passo 3

Agora, vamos identificar qual dessas semi-reações será a redução e qual será a oxidação na reação global. O potencial padrão mais alto geralmente atua como o agente oxidante (reduz-se), e o potencial mais baixo atua como o agente redutor (oxida-se).
Aqui, MnO₄²⁻ tem E° = 1,51 V e Fe³⁺ tem E° = 0,77 V. Então, MnO₄²⁻ vai se reduzir a Mn²⁺, e Fe²⁺ vai se oxidar a Fe³⁺.

Passo 4

Vamos balancear os elétrons para que a transferência total de elétrons seja a mesma em ambas as semi-reações. A primeira semi-reação envolve 5 elétrons e a segunda, 1 elétron. Para equilibrar, multiplicamos a segunda semi-reação por 5:
Redução:
MnO4^2- + 8 H^+ + 5 e^- Mn^2+ + 4 H2O E^o = 1,51 V
Oxidação (multiplicando por 5):
5,Fe^2+ 5,Fe^3+ + 5,e^- E^o = 0,77 V

Passo 5

Agora, vamos somar as duas semi-reações para obter a reação global:
MnO4^2- + 8 H^+ + 5,Fe^2+ Mn^2+ + 4 H2O + 5,Fe^3+

Passo 6

Para encontrar o potencial global (E°), usamos a fórmula:
E^oglobal = E^oredução - E^ooxidação çãçã
Substituindo os valores:
E^oglobal = 1,51 V - 0,77 V = 0,74 V

Passo 7

Agora, vamos calcular a variação de energia livre padrão (ΔG°) usando a relação:
De
Onde:
  • $ n = 5 $ (número de elétrons transferidos)
  • $ F = 96485 , \mathrm{C/mol} $ (constante de Faraday)
  • $ E^{\mathrm{o}}_{global} = 0,74 \mathrm{~V} $
Calculando:
n = 5

Resposta

O valor de $ E^{\mathrm{o}} $ global para a reação é 0,74 V e o valor de $ \Delta G^{\mathrm{o}} $ é −3,6 × 10² kJ/mol. Podemos esperar que essa reação ocorra de forma espontânea em condições-padrão.

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