Qual o valor a pagar, por um empréstimo de $4.500,00, com juros compostos de 4,5% ao mês, após 3 anos e meio? R: $28.582,27 4.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de juros compostos! A questão pede para calcular quanto vamos pagar por um empréstimo de R$4.500,00 com uma taxa de juros composta de 4,5% ao mês, após 3 anos e meio. Para resolver isso, vamos usar a fórmula dos juros compostos, que é baseada em matemática financeira.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- Valor principal §: R$4.500,00
- Taxa de juros (i): 4,5% ao mês, que em decimal fica 0,045
- Tempo (t): 3 anos e meio. Como os juros são mensais, precisamos converter esse tempo para meses. 3 anos têm 36 meses e meio ano tem 6 meses, totalizando 42 meses.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula dos juros compostos:
Onde:
- $ A $ é o valor futuro a pagar,
- $ P $ é o valor principal,
- $ i $ é a taxa de juros por período,
- $ n $ é o número de períodos.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos $ 1 + 0.045 = 1.045 $.
Passo 5
Em seguida, elevamos 1.045 à potência de 42:
Passo 6
Finalmente, multiplicamos esse valor pelo principal:
Resposta
O valor a pagar após 3 anos e meio será de R$28.582,27.