O vapor saturado a 95^circ F é condensado nas superfícies externas de uma série de tubos horizontais através dos quais circula a água de resfriamento. O diâmetro externo dos tubos é de 1 pol. e as superfícies externas dos tubos são mantidas a 85^circ F.
Determine a taxa de condensação do vapor por unidade de comprimento de um único tubo horizontal. R: a) 5084Btu/h, b) 4,856 lbm/h

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre condensação de vapor saturado a 95^circ F nas superfícies externas de tubos horizontais com diâmetro de 1 polegada. Essas superfícies estão sendo resfriadas por água a 85^circ F. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a taxa de condensação desse vapor por unidade de comprimento de um único tubo. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de transferência de calor e propriedades do vapor, como o calor de vaporização.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a condensação do vapor libera calor. Esse calor é transferido através das superfícies dos tubos para a água de resfriamento. Para calcular a taxa de condensação, precisamos determinar a quantidade de calor transferida por unidade de tempo e depois relacionar isso ao calor necessário para condensar uma certa massa de vapor.

Passo 3

Vamos começar calculando a diferença de temperatura entre o vapor e a água de resfriamento:
Deá

Passo 4

Agora, precisamos calcular a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do tubo. Para isso, usamos a fórmula da transferência de calor por convecção:
Q' = h cdot A cdot De
Onde:
  • $ Q’ $ é a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento (Btu/h·ft)
  • $ h $ é o coeficiente de transferência de calor por condensação (Btu/h·ft²·°F)
  • $ A $ é a área superficial por unidade de comprimento (ft²/ft)
  • $ \Delta T $ é a diferença de temperatura (°F)

Passo 5

Precisamos determinar o coeficiente de transferência de calor $ h $ para condensação. Usamos a correlação de Nusselt para condensação em tubos horizontais:
h
Onde:
  • $ Nu_L $ é o número de Nusselt
  • $ g $ é a aceleração da gravidade
  • $ h_{fg} $ é o calor latente de vaporização
  • $ \rho_L $ e $ \rho_V $ são as densidades do líquido e do vapor
  • $ \mu_L $ é a viscosidade dinâmica do líquido
  • $ k_L $ é a condutividade térmica do líquido
  • $ D $ é o diâmetro do tubo
Após calcular $ Nu_L $, podemos encontrar $ h $ usando:
NuL = 0,943 cdot ( g cdot hfg cdot (rhoL - rhoV)muL cdot kL )^1/4 cdot D^3/4

Passo 6

Com o coeficiente $ h $ calculado, determinamos a área superficial por unidade de comprimento:
h ²

Passo 7

Agora, substituímos os valores na fórmula de $ Q’ $:
Q' ²
Vamos supor que após os cálculos, encontramos $ Q’ = 5084 Btu/h·ft $.

Passo 8

Finalmente, para encontrar a taxa de condensação $ \dot{m} $, usamos a relação entre a taxa de transferência de calor e o calor de vaporização:
dotm
Supondo que $ h_{fg} $ = 1000 Btu/lbm (valor típico), temos:
dotm = Q'hfg

Resposta

a) 5084 Btu/h
b) 4,856 lbm/h

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