Vapor saturado a 55^circ C deve ser condensado a uma taxa de 10 kg / h na parte externa de um tubo horizontal de 3 cm de diâmetro externo cuja superfície é mantida a 45^circ C pela água de resfriamento. Determine o comprimento do tubo necessário. R: a) 0,7 m

Passo 1

Vamos lá, o que esse exercício está pedindo? Temos vapor saturado a 55°C que precisa ser condensado a uma taxa de 10 kg/h na parte externa de um tubo horizontal. Esse tubo tem um diâmetro externo de 3 cm e sua superfície é mantida a 45°C pela água de resfriamento. A pergunta é: qual o comprimento desse tubo necessário para realizar essa condensação? Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor, especificamente a condensação em tubos.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a quantidade de calor que precisa ser removida para condensar 10 kg/h de vapor. Sabemos que a taxa de transferência de calor ( dotQ) para condensação pode ser calculada pela fórmula:
dotQ = dotm times hfg
Aqui, dotm é a taxa de massa (10 kg/h) e hfg é o calor latente de condensação do vapor d’água.

Passo 3

Vamos converter a taxa de massa de kg/h para kg/s para facilitar os cálculos:
dotm = 10 kg3600 s approx 0,00278 kg/s
O calor latente de condensação do vapor d’água a 55°C é aproximadamente 2500 kJ/kg. Então, a taxa de transferência de calor fica:
dotQ = 0,00278 kg/s times 2500 kJ/kg = 6,95 kW

Passo 4

Agora, vamos relacionar essa transferência de calor com o tubo onde ocorre a condensação. Usamos a fórmula da transferência de calor por convecção:
dotQ = pi D L times h times De
Onde:
  • D é o diâmetro do tubo (0,03 m),
  • L é o comprimento do tubo que queremos encontrar,
  • h é o coeficiente de transferência de calor por convecção,
  • De é a diferença de temperatura entre o vapor e a superfície do tubo.
Para condensação em tubos, um valor típico para h é cerca de 1000 W/m²cdotK².

Passo 5

Vamos reorganizar a equação para encontrar L:
L = dotQpi D h De
Calculando a diferença de temperatura:
De
Substituindo os valores:
L = 6950 Wpi times 0,03 m times 1000 W/m²cdotK times 10 K approx 0,7 m ²

Resposta

O comprimento do tubo necessário é de aproximadamente 0,7 m.

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