Vapor saturado a
deve ser condensado a uma taxa de
na parte externa de um tubo horizontal de 3 cm de diâmetro externo cuja superfície é mantida a
pela água de resfriamento. Determine o comprimento do tubo necessário. R: a)
Passo 1
Vamos lá, o que esse exercício está pedindo? Temos vapor saturado a 55°C que precisa ser condensado a uma taxa de 10 kg/h na parte externa de um tubo horizontal. Esse tubo tem um diâmetro externo de 3 cm e sua superfície é mantida a 45°C pela água de resfriamento. A pergunta é: qual o comprimento desse tubo necessário para realizar essa condensação? Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor, especificamente a condensação em tubos.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a quantidade de calor que precisa ser removida para condensar 10 kg/h de vapor. Sabemos que a taxa de transferência de calor (
) para condensação pode ser calculada pela fórmula:
Aqui,
é a taxa de massa (10 kg/h) e
é o calor latente de condensação do vapor d’água.
Passo 3
Vamos converter a taxa de massa de kg/h para kg/s para facilitar os cálculos:
O calor latente de condensação do vapor d’água a 55°C é aproximadamente
. Então, a taxa de transferência de calor fica:
Passo 4
Agora, vamos relacionar essa transferência de calor com o tubo onde ocorre a condensação. Usamos a fórmula da transferência de calor por convecção:
Onde:
-
é o diâmetro do tubo (0,03 m), -
é o comprimento do tubo que queremos encontrar, -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção, -
é a diferença de temperatura entre o vapor e a superfície do tubo.
Para condensação em tubos, um valor típico para
é cerca de
.
Passo 5
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Calculando a diferença de temperatura:
Substituindo os valores:
Resposta
O comprimento do tubo necessário é de aproximadamente
.